Статистические методы контроля и управления - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

25
Последовательность оценки характеристик системы двух
случайных величин. [X; Y].
1. Строится корреляционное поле по исходной выборке объема
“n”.
2. Оцениваются математические ожидания Х и У.
2.1. Точечные оценки рассчитываются по формулам:
;;
1
*
1
*
n
y
m
n
x
m
n
i
y
n
i
x
∑∑
==
2.2. Интервальные оценки определяются по соотношениям:
n
t
m
n
t
m
y
y
x
x
∗
∗
±±
σ
σ
**
;
,
где t
(n-1); α
- табличное значение коэффициент распределения
Стьюдента [(n-1) – число степеней свободы ; α - уровень значимости,
при доверительной вероятности β=0,95 , α=0,05].
3. Оцениваются дисперсии и среднеквадратичные отклонения Х и
У.
3.1. Точечные оценки рассчитываются по формулам:
1
;
1
1
;
1
−
=σ
−
=
−
=σ
−
=
∗∗
∗∗
n
Q
n
Q
D
n
Q
n
Q
D
y
y
y
y
x
x
x
x
( )
(
)
( )
( )
∑ ∑
∑
∑ ∑
∑
= =
∗
= =
∗
−=−=
−=−=
n
i
n
i
i
iyiy
n
i
n
i
i
ixix
n
y
ymyQ
n
x
xmxQ
1 1
2
2
2
1 1
2
2
2
3.2.
Интервальные
оценки
определяются
по
соотношениям
:
(
)
(
)
(
)
(
)
−−
∗
−
∗
−−
∗
−
∗
−⋅
<<
−⋅−⋅
<<
−⋅
2
1);1(
2
2
);1(
2
2
1);1(
2
2
);1(
2
11
;
11
αααα
χ
σ
χχχ
n
x
x
n
x
n
x
x
n
x
nDnDnD
D
nD
,
где
2
2
);1(
α
χ
−n
и
2
)
2
1();1(
α
χ
−−n
–
табличное
значение
хи
-
квадрат
-
распределения
.
4.
Оценивается
коэффициент
корреляции
4.1.
Точечная
оценка
вычисляется
по
формуле
:

Страницы