Статистические методы контроля и управления - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

26
( ) ( )
n
yx
yxQ
QQ
Q
r
ii
i
n
ixy
yx
xy
yx
∑∑
∑
⋅
−=
⋅
=
∗
1
4.2.
Интервальная
оценка
находится
по
номограмме
. (
Л
.
Закс
Статистическое
оценивание
,
Статистика
. 1976,
стр
.390).
5.
По
характеру
корреляционного
поля
принимается
гипотеза
о
применимости
линейного
уравнения
регрессии
:
$
* *
y a b x
yx yx
=
+
⋅
5.1.
Вычисляются
точечные
оценки
коэффициентов
линейного
уравнения
регрессии
по
формулам
:
n
xby
a
Q
Q
b
n
iyx
n
i
yx
x
xy
yx
∑∑
⋅−
==
1
*
1
**
;
5.2.
Определяются
интервальные
оценки
коэффициентов
линейного
уравнения
регрессии
:
****
;
yxyx
ayxbyx
tatb
σ
σ
±
±
(при (n-2) степенях свободы),
где t
(n-2); α
- табличное значение коэффициент распределения
Стьюдента.
При этом среднеквадратичные отклонения коэффициентов
уравнения регрессии вычисляются по формулам:
σ
σ
b
y x
x
yx
Q
*
/
*
=
;
σ σ
a b
i
i
n
yx yx
x
n
* *
=
=
∑
2
1
6. Оцениваются дисперсия и среднеквадратичная ошибка
предсказания опытных данных найденным уравнением регрессии.
6.1. Точечные оценки рассчитываются по формулам:
(
)
(
)
2
;
2
2
*
2
*
/
−
−
=σ
−
−
=
n
Q
Q
Q
n
Q
Q
Q
D
x
xy
y
xy
x
xy
y
xy
6.2. Интервальные оценки определяются по соотношениям:

Страницы