Статистические методы контроля и управления - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
3.2. Алгоритм расчета
Точечные оценки.
Точечные оценки числовых характеристик системы 2-х случайных
величин рассчитать на ЭВМ с помощью программы - Оценка.exe.
(L:\Study\CMK\Лаб_работа_3\Оценка.exe).
Интервальные оценки.
Найти интервальные оценки всех числовых характеристик
системы случайных величин.
1. Построить корреляционное поле по исходной выборке
объема “n.
2. Интервальные оценки математических ожиданий Х и У
определяются по соотношениям:
n
t
m
n
t
m
y
y
x
x
∗
∗
±±
σ
σ
**
;
,
где t
(n-1); α
- табличное значение коэффициент распределения
Стьюдента [(n-1) – число степеней свободы ; α - уровень значимости,
при доверительной вероятности β=0,95 , α=0,05].(Приложение 1.
Таблица 1)
3. Интервальные оценки дисперсий и среднеквадратичные
отклонения Х и У определяются по соотношениям:
(
)
(
)
(
)
(
)
−−
∗
−
∗
−−
∗
−
∗
−⋅
<<
−⋅−⋅
<<
−⋅
2
1);1(
2
2
);1(
2
2
1);1(
2
2
);1(
2
11
;
11
αααα
χ
σ
χχχ
n
x
x
n
x
n
x
x
n
x
nDnDnD
D
nD
,
где
2
2
);1(
α
χ
−n
и
2
)
2
1();1(
α
χ
−−n
– табличное значение хи - квадрат- распределения.
(Приложение 1. Таблица 2).
4. Интервальная оценка коэффициента корреляции находится по
номограмме. (Приложение 2.).
5. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения
регрессии определяются по соотношениям:
****
;
yxyx
ayxbyx
tatb
σ
σ
±
±
(при (n-2) степенях свободы),
где t
(n-2); α
- табличное значение коэффициент распределения
Стьюдента. (Приложение 1. Таблица 1).

Страницы