ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление ..................................................................................................... 3
Предисловие ................................................................................................... 5
1 Основные характеристики случайных величин,
систем случайных величин, случайных процессов .................................... 7
1.1 Основные характеристики случайных величин ............................... 8
1.2 Основные характеристики систем случайных величин ................. 15
1.3 Основные характеристики случайных процессов .......................... 28
1.3.1 Понятие о стационарном случайном процессе ................................ 35
1.3.2 Спектральные плотности случайных процессов ............................. 38
1.3.3 Эргодическое свойство стационарных случайных функций ......... 40
2 Статистическое оценивание основных характеристик случайных
величин, систем случайных величин, случайных процессов .................. 42
2.1 Оценки характеристик случайных величин .................................... 42
2.1.1 Точечные оценки параметров случайных величин ......................... 44
2.1.2 Интервальные оценки параметров случайных величин ................. 46
2.1.3 Оценка объема выборки .................................................................... 49
2.2 Оценки характеристик системы двух случайных величин (X; Y) . 51
2.2.1 Оценивание линейной регрессии ...................................................... 53
2.3 Оценки характеристик случайных процессов ................................ 58
3 Статистические методы планирования
экстремальных экспериментов ................................................................... 66
3.1.1 Параметры оптимизации (целевые функции) .................................. 68
3.1.2 Факторы ............................................................................................... 69
3.1.3 Модель ................................................................................................. 69
3.2 Планирование эксперимента ............................................................ 70
3.2.1 Построение матрицы планирования ................................................. 74
3.2.2 Реализация эксперимента .................................................................. 77
3.2.3 Расчет ошибки опыта (дисперсии воспроизводимости) ................. 78
3.2.4 Проверка значимости различия средних максимального и
минимального значений параметра оптимизации .................................... 80
3.2.5 Расчет коэффициентов уравнения регрессии .................................. 81
3.2.6 Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии ......... 91
3.2.7 Проверка адекватности модели (уравнения регрессии) ................. 92
3.2.8 Расчет коэффициентов взаимодействия факторов
по планам ПФЭ ............................................................................................ 93
3.2.9 Полный факторный эксперимент
при разном числе параллельных опытов .................................................. 94
