Методические указания по выполнению контрольной и расчетно-графической работ по дисциплине "Статистика". Дьяконова С.В - 6 стр.

       выражаются в именованных величинах.
       Задачи 2 и 3 составлены по темам «Средние величины» и «Показатели
вариации».
       Средняя величина представляет собой обобщенную количественную
характеристику признака в статистической совокупности в конкретных
условиях места и времени.
       Средние, используемые в статистике, относятся к двум классам:
степенные средние и структурные средние. Из первого класса наиболее часто
применяются средняя арифметическая и средняя гармоническая. Средняя
геометрическая применяется только при исчислении средних показателей рядов
динамики, средняя квадратическая – при исчислении показателей вариации.
Представителями второго класса средних являются мода и медиана.
       Если данные таковы, что в исходном соотношении средней не известен
числитель, а известен знаменатель, то данное соотношение приводит к
исчислению средней арифметической взвешенной:

                                            Σxf
                                       х=         ,
                                            Σf

      где x – варианты признака;
          f – частоты.
      Если данные таковы, что в исходном соотношении средней известен
числитель, а не известен знаменатель, то данное соотношение приводит к
исчислению средней гармонической взвешенной:

                                       ΣM
                                  x=       ,
                                         M
                                       Σ
                                         x

       где М- суммарный объем признака в данной группе.
       Исследование вариации является составным элементом статистического
анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака,
однородность совокупности по данному признаку, взаимосвязь его с другими
признаками. Показатели вариации служат критерием типичности рассчитанных
по совокупности средних величин, используются в определении ошибок
выборочных характеристик.
       При изучении данной темы необходимо обратить особое внимание на
расчет основных показателей вариации:
       Размах вариации (R):

                                    R= xmax- xmin,

       где xmax, xmin – максимальное и минимальное значение признака
соответствено.

6