Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

124
0
0,6
WW
=⋅
. (3.6.1)
Энергия системы при затухающих колебаниях убывает со временем по за-
кону (1.56):
2
0
t
WWe
β
−
=
, (3.6.2)
где
0
W
- значение энергии в начальный момент времени t=0.
Выразим коэффициент затухания из формулы (3.6.2):
0
1
2lnln
3
W
t
W
β

==


, откуда
5
ln()
3
2
t
β = . (3.6.3)
Подставим числовые значения:
5
ln()
3
2120
β =
⋅
= с
-1
.
Ответ:
β
= 1,39 с
-1
.
4. Переменный ток
Пример 4.1
Катушка длиной l = 40 см и площадью поперечного сечения S = 5 см
2
включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Число витков катушки
N= 2000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением
и током
α
=45°.
Дано:
l=40 см=0,4 м, ν=50 Гц, S=5 см
2
=5⋅10
-4
м
2
, N=2000,
α
=45°.
Найти:
R –?
Решение
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и сопротивле-
ния. Воспользуемся векторной диаграммой, см. рис.
Изменение напряжения на катушке индуктивности
L
U
опережает по фазе
колебания силы тока на
2
π
. Изменения напряжения на активном сопротивле-
нии
R
U
происходят синфазно с колебаниями силы тока в цепи. Поэтому на
векторной диаграмме колебания
L
U
и
R
U
представлены векторами длиной
Lm
U
и
Rm
U
, соответственно, расположенными под углом
2
π
Рис.4.1.1. друг к
другу ( причем, вектор
Lm
U
повернут относительно вектора
Rm
U
по часовой
стрелке). Сумма этих двух векторов будет равна вектору, длиной
m
U
, изобра-
жающему колебание приложенного внешнего напряжения. Угол
α
между
векторами
m
U
и
Rm
U
равен сдвигу фаз между приложенным внешним напря-
жением и изменением тока в цепи. 
                                                                     WW=⋅0,6      0   .    (3.6.1)
     Энергия системы при затухающих колебаниях убывает со временем по за-
кону (1.56):
                                             =
                                            WWe   0
                                                      −2 β t
                                                               ,                           (3.6.2)
где W0 - значение энергии в начальный момент времени t=0.
     Выразим коэффициент затухания из формулы (3.6.2):
                                             5
                                          ln()
      β t == 
              W             5
     2lnln    0 W           , откуда β = 3 .                             (3.6.3)
                 1        3               2t
    Подставим числовые значения:
           5
        ln()
    β=     3 = с-1.
         ⋅
       2120
    Ответ: β = 1,39 с-1.

    4. Переменный ток

     Пример 4.1
     Катушка длиной l = 40 см и площадью поперечного сечения S = 5 см2
включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Число витков катушки
N= 2000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением
и током α =45°.
     Дано: l=40 см=0,4 м, ν=50 Гц, S=5 см2 =5⋅10-4 м2, N=2000, α =45°.
     Найти: R –?

     Решение
     Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и сопротивле-
ния. Воспользуемся векторной диаграммой, см. рис.
     Изменение напряжения на катушке индуктивности U L опережает по фазе
                            π
колебания силы тока    на     . Изменения напряжения на активном сопротивле-
                            2
нии U R происходят синфазно с колебаниями силы тока в цепи. Поэтому на
векторной диаграмме колебания U L и U R представлены векторами длиной
                                                                   π
U Lm и U Rm , соответственно, расположенными под углом               Рис.4.1.1.           друг к
                                                                   2
другу ( причем, вектор U Lm повернут относительно вектора U Rm по часовой
стрелке). Сумма этих двух векторов будет равна вектору, длиной U m , изобра-
жающему колебание приложенного внешнего напряжения. Угол α между
векторами U m и U Rm равен сдвигу фаз между приложенным внешним напря-
жением и изменением тока в цепи.

                                      124

Страницы