Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 49 стр.

                                                            1
   где                  =+−=+−
                      ZRXXRL2222
                                 ()()LC             ω            .       (2.40)
                                                           ωC
     Формула (2.39) определяет соотношение между амплитудой силы тока в
цепи I m и амплитудой приложенного внешнего напряжения U m и представляет
собой закон Ома для переменного тока. Величина Z, определяемая выражением
(2.40), называется полным сопротивлением переменного тока.
     Векторная диаграмма также позволяет определить величину α . Из рисун-
ка видно, что тангенс угла α есть отношение двух сторон прямоугольного
треугольника UU    −
                LmCm      к U Rm :
                                                     1
                                      −       ωL −
                                   UU
                           tgα == LmCm              ωC .                 (2.41)
                                     UR
                                      Rm

     Ток в цепи может не только отставать по фазе от внешнего приложенного
напряжения ( при α > 0 ), но и опережать его ( при α < 0 ), в зависимости от
знака величины α .
     Из формулы (2.41) следует, что ток в цепи будет отставать по фазе от
                                                          1
внешнего напряжения ( α > 0 ) в том случае, когда ω L >      , или UU  >   (см.
                                                         ωC
                                                                    LmCm

рис.2.6,а). Опережение по фазе тока внешнего напряжения ( α < 0 ) наблюдается
                     1
при условии ω L <      , или UU    <    (см. рис.2.6,б).
                   ωC           LmCm




     Резонанс напряжений
     Полное сопротивление переменного тока Z (2.40) зависит от частоты
внешнего напряжения ω. При частоте ω, когда индуктивное сопротивление
становится равным емкостному сопротивлению XXLC=   , полное сопротивле-
ние становится минимальным и равным активному сопротивлению R. Согласно
формуле (2.39) ток в контуре достигает максимального значения, равного:
                                                         U
                                               I m макс = m .           (2.42)
                                                          R
      Это явление называется резонансом напряжений. Частота, при которой
                                                              1
достигается резонанс, ω рез определяется из условия ω L =       и равна
                                                            ωC
                                          1
                                  ω рез =    ,                          (2.43)
                                          LC
т.е. резонансная частота равна собственной частоте контура.
      Зависимость амплитуды силы тока от частоты приложенного напряжения
приведена на рисунке 2.7.
      Из формулы (2.41) видно, что при резонансе сдвиг фаз между приложен-
ным напряжением и изменением тока в цепи равен нулю. Это означает, что при

                                          49