Рубрика:
54
Из выражения (3) получаем
λ
=ν
v
.
Произведем вычисления:
ν = (100 / 2) = 50 Гц, а Т = 1/50 с=0,02 с.
Пример 4
Разность потенциалов между обкладками конденсатора
электроемкостью 0,5 мкФ в колебательном контуре изменяется со
временем по закону U = 100sin1000πt B. Определить период собственных
колебаний, индуктивность, полную энергию контура и максимальную
силу тока, текущего по катушке индуктивности. Активным
сопротивлением контура пренебречь.
Дано:
С = 0,5 мкФ = 5
7
10
−
⋅ Ф
U
m
= 100 B
ω = 10
3
π с
-1
T = ? ω = ? I
m
= ? L = ?
Решение. Напряжение на конденсаторе изменяется по
гармоническому закону U = U
m
sinωt, где U
m
– амплитудное
(максимальное) значение напряжения на обкладках конденсатора;
ω – собственная круговая частота колебаний, которая связана с периодом
соотношением T=2π/ω. Отсюда находим
Т = 2π/1000π =
⋅
210
-3
с
Период собственных колебаний в контуре определяется по формуле
Томсона T = 2π
LC , откуда
L =
C
T
2
2
4
π
; L =
62
23
10501434
102
−
−
⋅
⋅
,),(
)(
= 0,2 Гн.
Полная энергия контура складывается из энергии электрического
поля W
э
конденсатора и энергии магнитного поля W
м
катушки:
W = W
э
+W
м
=
22
2
2
Ι
L
СU
+
.
Полная энергия контура равна максимальной энергии поля
конденсатора W
э max
= 2
2
/CU
m
или максимальной энергии поля катушки
W
м max
=
2
m
LI /2. Таким образом,
W =
Дж
3
26
2
105,2
2
100105,0
2
−
−
⋅=
⋅⋅
=
m
CU
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
