Рубрика:
53
Начертив координатные оси и выбрав единицу длины (сантиметр)
построим точки. Соединив их плавной кривой, получим траекторию
результирующего колебания точки, которая представляет собой часть
параболы, заключенной внутри прямоугольника амплитуд.
Далее определим направление движения точки. Из уравнений (1) и (2)
находим, что период колебаний точки по горизонтальной оси Т
х
= 2 с, а по
вертикальной оси Т
у
= 4 с.
Следовательно, когда точка совершает одно полное колебание по оси
ОХ, она совершает только половину полного колебания по оси OY. В
начальный момент (t = 0) имеем: х = 1, у = 2 (точка находится в
положении 1). При t = 1 с получим: х = -1 и у = 0 (точка находится в
вершине параболы). При t = 2 с получим: х = 1 и у = -2 (точка находится
в
положении 2). После этого она будет двигаться в обратном направлении.
Пример 3
Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью
100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний
которых противоположны, равно 1м. Определить период колебаний и
частоту.
Дано:
υ
= 100м/с
х
Δ
= 1м
Т = ? v = ?
Решение. Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном
длине волны. колеблются с разностью фаз, равной 2π. Точки,
находящиеся друг от друга на любом расстоянии, колеблются с
разностью фаз, равной
хΔ
λ
π
=ϕΔ
2
(1)
Решая это равенство относительно λ, получаем:
ϕ
Δ
Δ
π
=
λ
/2
х
(2)
По условию задачи Δϕ = π. Подставляя значения величин, входящих
в выражение (2), получим:
2
12
=
π
⋅
π
=λ м.
Скорость
υ
распространения волны связана с λ и Т отношением
ν
=
⋅
=
λ
/
vv
Т
, (3)
где
ν – частота колебаний.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
