Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Ефремов С.В - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

230
231
Так, для кирпичного малоэтажного здания сильные повреждения
возникают при ΔP
ф
= 25–35 кПа, средние – при ΔP
ф
= 15–25 кПа,
слабые – при ΔP
ф
= 8–15 кПа (рис. 16.1).
В ряде случаев, например при оценке риска, требуется получить
вероятностную оценку разрушения объекта, т. е. вероятность раз-
рушения как функцию избыточного давления ΔP
ф
в ударной волне
(параметрический закон поражения) или как функцию расстояния R
до объекта (координатный закон поражения).
Параметрический закон поражения ударной волной устанавлива-
ет зависимость вероятности Р поражения объекта от значения из-
быточного давления во фронте УВ. Будем считать, что избыточное
давление во фронте УВ, вызывающее разрушение объекта, – пора-
жающее избыточное давление
п
P∆
– случайная величина для дан-
ного типа объектов. Значение
п
P∆
зависит от того, с какой стороны
объекта произведен взрыв, каково состояние атмосферы, каковы ин-
дивидуальные особенности данного объекта среди подобных и т. д. –
т. е. от многих случайных факторов, интенсивность влияния кото-
рых на
п
P∆
приблизительно одинакова. Тогда можно предположить,
что величина
п
P∆
распределена по нормальному закону (формально
считаем –
∞<∆<∞−
п
P
):
σ
∆−∆
−
σπ
=∆
2
2
пп
п
2
)(
exp
2
1
)(
p
p
PP
Pf
, (16.1)
где
п
P∆
– математическое ожидание поражающего избыточного дав-
ления;
2
p
σ
– дисперсия случайной величины
п
P∆
.
Вероятность поражения объекта при заданном значении ΔP
ф
–
это вероятность того, что величина ΔP
ф
превысит случайное значе-
ние поражающего давления
п
P∆
:
P = P
{
ΔP
ф
> ΔP
п
}
=
{ }
∫
∆
∆∆=∆>∆=
ф
0
пппф
)()(
P
PdPfPPPP
. (16.2)
При незначительной ошибке нижний предел интегрирования «0»
можно заменить на «–∞». Получаемый параметрический закон по-
ражения
приведен на рис. 16.2.
Определение параметров нормального распределения (см.
рис. 16.1)
p
P σ∆ ,
п
является самостоятельной сложной задачей, одна-
ко при инженерных расчетах можно воспользоваться выражениями
2
maxmin
п
PP
P
∆+∆
=∆
,
6
minmax
PP
p
∆−∆
=σ
, (16.3)
где
min
P∆
– минимальное избыточное давление, определяющее
нижнюю границу слабых разрушений (в приведенном выше при-
мере
8
min
=∆P
кПа);
max
P∆
– максимальное избыточное давление,
определяющее верхнюю границу сильных разрушений (в примере
3 5
max
=∆P
35 кПа).
Такой подход обусловлен тем, что для нормального закона рас-
пределения вероятность того, что случайная величина
п
P∆
примет
значение
p
PP σ−∆≤∆ 3
пп
, составляет 0,0014 (практически нереали-
зуемое событие), а вероятность того, что ΔP
п
≥ ΔP
п
+ 3σ
p
составляет
0,9986 (практически достоверное событие), – правило «трех сигм».
Расчет вероятности поражения по формуле (16.2) удобнее прово-
дить, если привести распределение (16.1) к стандартному нормаль-
ному закону
)(zf
с параметрами
1,0 =σ=
z
z
:
p
PP
z
σ
∆−∆
=
пп
. (16.4)
∆Р
ф
Разрушения:
1 – слабые
2 – средние
3 – сильные
4 – полные
∆Р
п
Рис. 16.1. Оценка поражения объекта (малоэтажное кирпичное здание)
Рис. 16.2. Параметрический закон поражения
∆Р
ф
п
P∆

Страницы