Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 233 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

233
По результатам расчета построены, эпюры изгибающих моментов, прогибов и углов
поворота сечений балки (рис. 12.2).
Для проверки точности интегрирования рекомендуется повторить расчет при
удвоенном числе шагов интегрирования. Данная программа с небольшими изменениями
может быть использована при расчете других статически определимых балок.
Пример 12.2. Рассмотрим консольную балку круглого поперечного сечения
(рис.3.7,а). Балка нагружена силой 2000
=
F Н и равномерно распределенной нагрузкой
4
10=
e
q
Н/м; 3,0=
l м; 12,0=D м; 08,0
=
d м.
Решение. Определив реакции заделки
l
ea
qFR 4
+
=
, ll FqM
ea
48
2
+= , (рис.12.4,б),
составим аналитическое выражение для момента
x
M :
)4(
2
)4(
2
zF
zq
M
e
x
−−
−
−= l
l
(начало отсчета координаты
z принимаем в сечении заделки балки).
Диаметр балки (рис.3.7,а), в зависимости от координаты
z
, изменяется следующим
образом:
l≤≤ z0
Dd
=
1
;
ll 3≤≤ z
l
l
2
))((
1
−
−
−=
zdD
Dd ;
ll 43 ≤≤ z
dd
=
1
.
Осевой момент инерции и момент сопротивления изгибу составляют
64
4
1
d
I
x
π
= ,
32
3
1
d
W
x
π
= .
Так как сечение
0=z
заделано, то постоянные
1
С ,
2
С равны нулю. Примем число шагов
интегрирования равным 20, в том числе по пять шагов на цилиндрических участках и 10
шагов на коническом участке балки.
Рис.12.4
1. В программу предыдущего примера должны быть внесены следующие изменения:
Writeln (‘Размеры балки’);
Writeln (‘
l (мм), dd (мм), d (мм)’);
Readln (
l , dd, d);
(12.16)
(12.17)
(12 18
       По результатам расчета построены, эпюры изгибающих моментов, прогибов и углов
поворота сечений балки (рис. 12.2).
       Для проверки точности интегрирования рекомендуется повторить расчет при
удвоенном числе шагов интегрирования. Данная программа с небольшими изменениями
может быть использована при расчете других статически определимых балок.
       Пример 12.2. Рассмотрим консольную балку круглого поперечного сечения
(рис.3.7,а). Балка нагружена силой F = 2000 Н и равномерно распределенной нагрузкой
qe = 10 4 Н/м; l = 0,3 м; D = 0,12 м; d = 0,08 м.
      Решение. Определив реакции заделки Ra = F + 4qe l , M a = 8qe l 2 + 4 Fl , (рис.12.4,б),
составим аналитическое выражение для момента M x :
                                           qe (4l − z ) 2
                                   Mx = −                 − F (4l − z )       (12.16)
                                                 2
(начало отсчета координаты z принимаем в сечении заделки балки).
      Диаметр балки (рис.3.7,а), в зависимости от координаты z , изменяется следующим
образом:
                      0 ≤ z ≤ l d1 = D ;
                                           ( D − d )( z − l)                  (12.17)
                      l ≤ z ≤ 3l d1 = D −                    ;
                                                  2l
                      3l ≤ z ≤ 4l d1 = d .
Осевой момент инерции и момент сопротивления изгибу составляют
                                    πd14                       πd13
                               Ix =      ,              Wx =        .
                                     64                         32            (12 18
Так как сечение z = 0 заделано, то постоянные С1 , С 2 равны нулю. Примем число шагов
интегрирования равным 20, в том числе по пять шагов на цилиндрических участках и 10
шагов на коническом участке балки.




                                            Рис.12.4

      1. В программу предыдущего примера должны быть внесены следующие изменения:
       Writeln (‘Размеры балки’);
       Writeln (‘ l (мм), dd (мм), d (мм)’);
       Readln ( l , dd, d);



                                              233

Страницы