Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 275 стр.

       A3:=Y[1]; A4:=Y[2];
       If M>1 Then Goto 1;
       DET0:=A1*A4-A2*A3; M:=M+1; PP;=PP+DD;
       Goto 2;
1: DET:=A1*A4-A2*A3;
       If DET0*DET<0 Then Goto 3;
       If DET0*DET=0 Then Goto 4;
       DET0:=DET; PP:=PP+DD; M:=M+1;
       Goto 2;
3: PP:=PP+DD*ABS(DET0)/(ABS(DET)+ABS(DET0));
4: PK:=PP*EI1/DL/DL;
       Writeln; Writeln(`Критическая сила Pкр=`,PK,`H`); Readln; END.
       Изложенный алгоритм и программа решения задачи применимы для стержней,
нагруженных и закрепленных так, как показано на рис.16.1. Следует, однако, иметь в виду,
что алгоритм не применим для стержней с промежуточными жесткими опорами ( c1 = ∞ или
c2 = ∞ ).
       В том случае, если условия нагружения и закрепления стержня на концах не
укладываются в схему (рис.16.1), то необходимо составить новые дифференциальные
уравнения изогнутой оси стержня, аналогичные уравнениям (16.1) и внести правые части
этих уравнений в подпрограмму FCT.
       Рассмотрим в качестве примера сжатый стержень, изображенный на рис.16.2,а.
Выберем систему координат так, как показано на рис.16.2,б. Запишем дифференциальные
уравнения изогнутой оси на каждом участке:
                                     d2y
                             EI ( z ) 2 = − Fy + M 0 ,          0 ≤ z ≤ l1
                                     dz
                                         d2y                                  (16.8)
                                 EI ( z ) 2 = − Fy1 + M 0 , l1 ≤ z ≤ l .
                                         dz




                                        Рис.16.2
      В данной задаче в качестве начального параметра фигурирует лишь один момент в
заделке M 0 , который определяется из условия равенства нулю угла поворота на правом
конце стержня. Таким образом, в соответствии с обозначениями, принятыми в программе
Y(1)=0 и Y(2)=0 при X=0 (v=0 и ϑ =0 при z=0). Величина R0 заменяется на M0 и
интегрирование проводится при М0=1.0. Кроме этого, в основной программе исключается
повторное интегрирование, в результате которого вычисляются коэффициенты А3 и А4. В
программе для данного примера
                                 DET0=A2 и DET=A2
      Правые части уравнений (16.8) записываются в подпрограмме FCT. Из основной
программы и подпрограммы FCT исключается третий участок.




                                          275