Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 276 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

276
16.3. Пример расчета
Пример 16.1. Найти критическую силу для заданного на рис.16.3 стержня.
Дано: EI1=1,6⋅103H⋅м2; EI2=3,2⋅103H⋅м2; C=100 kH/м;
5,0
=
l м.
Рис.16.3
Решение. Для использования программы п.16.2.1 вначале находим нагрузку, заведомо
меньшую критической. С этой целью полагаем С=0, а изгибную жесткость всего стержня
принимаем равной EI1=1,6⋅103H⋅м2. В этом случае критическая нагрузка находится по
формуле:
2
1
2
)2( l
µ
π
EI
F
cro
= ,
где 7,0=
µ
. Таким образом, находим
2,32
=
cro
F кН.
Задаем: длину DL1=0,5 м, DL2=1 м, DL3=1 м; изгибную жесткость стержня: УШ1=1,6⋅103
Н⋅м2; EI2=3,2⋅103 Н⋅м2, жесткость опоры C1=1⋅105 H/м, C2=0,0. Далее задаем: шаг
интегрирования НН=0б01 м, приращение нагрузки DP=100 Н и начальное значение
критической силы P=3,22⋅104 H. В результате численного расчета получаем
53F
cr
≈
кН.
16.4. Задачи для самостоятельного решения
Задачи 16.1…16.5. Для заданных на рис.16.4 стальных стержней найти критическую
нагрузку. Дано: EI=2,5⋅103 Н⋅м2; С=120 кН/м; 8,0
=
l м.
Рис. 16.4
I1 I2
                                    16.3. Пример расчета

      Пример 16.1. Найти критическую силу для заданного на рис.16.3 стержня.
      Дано: EI1=1,6⋅103H⋅м2; EI2=3,2⋅103H⋅м2; C=100 kH/м; l = 0 ,5 м.

                                       I1               I2


                                            Рис.16.3

       Решение. Для использования программы п.16.2.1 вначале находим нагрузку, заведомо
меньшую критической. С этой целью полагаем С=0, а изгибную жесткость всего стержня
принимаем равной EI1=1,6⋅103H⋅м2. В этом случае критическая нагрузка находится по
формуле:
                                                π 2 EI1
                                        Fcro =            ,
                                               ( µ 2l ) 2
где µ = 0,7 . Таким образом, находим
                                        Fcro = 32,2 кН.
Задаем: длину DL1=0,5 м, DL2=1 м, DL3=1 м; изгибную жесткость стержня: УШ1=1,6⋅103
Н⋅м2; EI2=3,2⋅103 Н⋅м2, жесткость опоры C1=1⋅105 H/м, C2=0,0. Далее задаем: шаг
интегрирования НН=0б01 м, приращение нагрузки DP=100 Н и начальное значение
критической силы P=3,22⋅104 H. В результате численного расчета получаем Fcr ≈ 53 кН.
                           16.4. Задачи для самостоятельного решения

      Задачи 16.1…16.5. Для заданных на рис.16.4 стальных стержней найти критическую
нагрузку. Дано: EI=2,5⋅103 Н⋅м2; С=120 кН/м; l = 0,8 м.




                                            Рис. 16.4




                                            276

Страницы