Сплавы и соединения для электронной техники. Егоров В.Н. - 12 стр.

стремясь к нулю. Подчеркнем, что это не явление сверхпроводимости, о котором будет речь
впереди, а естественное поведение всех абсолютно чистых металлов при предельно низких
температурах, вытекающее из квантовой природы электрического сопротивления.
   При небольшом содержании примеси в (2.2.2) можно положить (1 - ω) ≈1 . Тогда ρ спл ~ ω.
Это удельное сопротивление не зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле.
Его называют остаточным сопротивлением ρ ост= ρ П (см. рис.2.1.3).
  При температуре, отличной от абсолютного нуля, к остаточному сопротивлению
присоединяется сопротивление ρТ, обусловленное рассеянием на тепловых колебаниях решетки, и
общее удельное сопротивление равно
              ρ = ρ П + ρ Т.                                            (2.2.3)
Это соотношение выражает известное правило Матиссена об аддитивности удельного
сопротивления.
 Рассмотрим теперь температурный коэффициент сопротивления α. Как известно, он выражает
относительное изменение удельного сопротивления проводника ρ при нагревании его на 1 °К. Так
как для чистых металлов ρ= ρ Т , то
                                       1 dρТ
                                  α=                                        (2.2.4)
                                      ρТ dT
      Как показывает опыт, грубо
             1
         α=     K −1 ≈ 0.004K −1 [см. табл. (2.2.1)].
            273
             Для сплавов ρ = ρ П + ρ Т , поэтому
                                           1 dρ     1    dρТ
                                 α спл =        =
                                           ρ dT ρ П + ρТ dT


так как ρ П от температуры не зависит. Это выражение можно преобразовать следующим
образом:
                                             1    1 dρТ     α
                                α спл =                 =       ,         (2.2.5)
                                              ρ П ρТ dT      ρП
                                           1+             1+
                                              ρТ             ρТ
где α— температурный коэффициент сопротивления чистых металлов.
   Из (2.2.5) видно, что α спл должен быть меньше α чистого металла, причем тем меньше,
чем больше ρ П по сравнению с ρ Т . Обычно ρ П на порядок и более выше ρ Т , поэтому αспл
может быть на порядок и более ниже α чистого металла, что в основном подтверждается
опытом (табл. 2.2.1; данные приведены для комнатной температуры).
                                                                                 Табл.2.2.1
      Чистые металлы Медь Олово Никель             Бронза      Нихром Константан
          и сплавы                              (88%Сu, 18% (80% Ni,       (54% Cu,
                                                 Sn, 1% Pb)    20% Cr)      46% Ni)
       α 103 ,°К          4,1     4,2     6,2       0,5         0,13         -0,004

    Однако во многих случаях температурная зависимость сопротивления сплавов является
значительно более сложной, чем та, которая вытекает из простой аддитивной закономерности
(2.2.3), и температурный коэффициент сопротивления сплавов может быть много меньше, чем
можно было бы ожидать согласно (2.2.5). Более того, он не остается постоянным в широком
интервале температур, а в ряде случаев является даже отрицательным, как это имеет место,
например, у константы (табл. 2.2.1) и у некоторых других сплавов.