Сплавы и соединения для электронной техники. Егоров В.Н. - 9 стр.

    Поэтому, температурная зависимость удельного сопротивления металлических
                                                                             r
проводников при сравнительно высоких температурах будет зависеть от величины l сп , т.к.
в металлах скорости движения носителей заряда различаются мало, поскольку свобода
перемещения электронов ограничивается принципом Паули. В свою очередь, зависимость
длины свободного пробега от температуры определяется выражением
                                              r          k упр
                                              lT =                 ,
                                                      2π ⋅ N k T
    r
где lT - длина свободного пробега, зависящая от температуры;
    k упр - коэффициент упругой связи, которая стремится вернуть атом в положение
равновесия;
    N – число атомов в единице объема материала.
     С учетом изложенного, установлено, что подвижность носителей для невырожденного газа
 μ ∼ T-3/2 , а для вырожденного газа μ ∼ T-1, поэтому получены следующие выражения для
 удельной электропроводности γ и удельного сопротивления ρ чистых металлов:
    в области высоких температур (T > 200 °К)
                    γ = A / T, ρ = аТ,                         (2.1.2)
    в области низких температур
                            γ= В/Т5 , ρ = bТ5.                              (2.1.3)
Здесь А, В, a, b — коэффициенты пропорциональности.
                                                                                           Табл.2.1.1
                       Элемент                  Na         K       Rb       Сu        Ag       Аu
            γ теор , 106 Ом –1 ⋅м-1              22        19      20       100       90       107

            γ   эксп   , 106 Ом –1 ⋅м-1          23        15          8    64        67       68


   На рис.2.1.3 показана схематическая кривая зависимости удельного сопротивления
чистых металлов от температуры. В области высоких температур графиком ρ (Т) является
прямая, в области низких температур — парабола 5-й степени, и вблизи абсолютного нуля,
где основное значение имеет рассеяние на примесях, — прямая, параллельная оси
температур.




                                      Рис 2.1.3 Температурная зависимость
                                       удельного сопротивления металла