Строительная механика. Ельчанинов П.Н. - 20 стр.

Единичное перемещение δ ij вычисляется умножением единичной эпюры M i
на единичную эпюру M j .
       Перемещение ∆iF вычисляется умножением единичной эпюры M i на
грузовую эпюру M F .
       По теореме о взаимности перемещений:                        δ ij = δ ji ( δ12 = δ 21 ) .
Рекомендуется перемещения вычислять по формуле Симпсона:
                MM              l  л
        δ ij = ∫ i j ⋅ dx = ∑        M   ⋅ M л
                                               + 4 M ср
                                                        ⋅ M ср
                                                               + M пр
                                                                       ⋅ M пр 
                                                                           j ;
                              6 EJ 
                                       i     j       i      j      j
                l
                 EJ
                    MiM F            l  л
          ∆iF = ∫         ⋅ dx = ∑       M i ⋅ M Fл + 4 M iср ⋅ M Fср + M iпр ⋅ M Fпр  ,
                l
                     EJ            6 EJ
где l - длина участка эпюры моментов;
    M iл , M лj и M Fл - соответственно левые ординаты единичных эпюр M i , M j
и грузовой эпюры M F на соответствующем участке эпюры моментов;
M iср , M ср    ср
          j и M F соответственно средние ординаты единичных эпюр M i , M j и
грузовой эпюры M F на соответствующем участке эпюры моментов;
M iпр , M пр    пр
          j и M F - соответственно правые ординаты единичных эпюр M i , M j
и грузовой эпюры M F на соответствующем участке эпюры моментов.
       5.1.7 Проверка правильности вычисления перемещений δ ij и ∆iF .
       а) ∑ δ = δ SS ,
где ∑ δ = δ11 + δ12 + δ 21 + δ 22 ;
             M ⋅ MS
    δ SS = ∫ S         ⋅ dx .
           l
               EJ
      б) ∑ ∆ = ∆SF ,
где ∑ ∆ = ∆1F + ∆2 F ;
        M ⋅ MF
∆SF = ∫ S        ⋅ dx .
      l
           EJ
     5.1.8 Решить системы канонических уравнений (нахождение X i ).
     5.1.9 Вычислить реакции опор.
     Вычисляются реакции опор в основной системе с учетом найденных
неизвестных усилий X i .
     5.1.10 Вычислить и построить окончательные эпюры изгибающих
моментов M окон , поперечных сил Qокон продольных сил N окон (с учетом
усилий X i ).
     5.1.11 Проверить решение задачи:
     а) кинематическая (деформационная) проверка.



                                                                                              20