Строительная механика. Ельчанинов П.Н. - 23 стр.

    6 Расчет        статически       неопределимой       рамы      методом
перемещений

       Задание. Для рамы (рисунок 6.1) с выбранными по шифру из таблицы
6.1 размерами и нагрузкой требуется:
       а) раскрыть статическую неопределимость рамы методом перемещений;
       б) построить окончательные эпюры изгибающих моментов M окон ,
поперечных сил Qокон и продольных сил N окон ;
       в) проверить правильность построенных эпюр ВСФ.

     6.1 Порядок выполнения расчета

       6.1.1 Определить степень кинематической неопределимости рамы.
Примечание: Стержни с бесконечной жесткостью. Считать угловые
перемещения жестких узлов, примыкающих к таким стержням, равными нулю.
Степень определяется как:
                                    m = m y + mn ,
где m - степень кинематической неопределимости (число неизвестных угловых
           и линейных перемещений жестких узлов системы);
      m y - число угловых перемещений жестких узлов (оно равно числу жест-
            ких узлов);
      mn - число независимых линейных перемещений жестких узлов.
       6.1.2 Выбрать основную систему методом перемещений (ОСМП).
       Основная система получается из заданной системы путем введения в
жесткие узлы дополнительных связей 2-х видов: а) «плавающая» заделка        ,
которая препятствует только угловому перемещению, но не препятствует
линейному перемещению жесткого узла; б) опорный стержень (одиночная
связь типа «         »). Эта связь препятствует только линейному перемещению
жесткого узла.
       6.1.3 Составить эквивалентную систему метода перемещений (ЭСМП).
       Эквивалентная система получается из основной системы путем введения
в дополнительные связи неизвестных перемещений Z i .
       6.1.4 Составить систему канонических уравнений метода перемещений.
       Идея метода: отрицание усилий во введенных дополнительных связях.
Так, например, для системы с 2-мя неизвестными перемещениями эти
уравнения имеют вид:
                                  r11z1 + r12 z2 + R1F = 0;
                                  
                                  r21z1 + r22 z2 + R2 F = 0 ,
где rij - коэффициенты, усилия от единичных перемещений;
     RiF - свободные члены, усилия от внешних нагрузок.
Первый индекс « i » - означает «адрес» усилия.
Второй индекс « j » и « F » означают «причину» возникновения усилия.

                                                                           23