Строительная механика. Ельчанинов П.Н. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

32
8 Динамический расчет плоской системы
Задание. Для плоской рамы (рисунок 8.1) с размерами и нагрузкой,
выбранными по шифру и таблицы 8.1 требуется:
а) определить круговую частоту свободных вертикальных и
горизонтальных колебании, приняв раму как систему с двумя степенями
свободы;
б) вычислить силы инерции
i
J .
8.1 Порядок выполнения расчета
8.1.1 Определить степень свободы системы.
8.1.2 Определить частоту возмущающей силы:
30
n
π
θ
⋅
= ,
где n - частота оборотов двигателя.
8.1.3 Составить частотное уравнение (вековое уравнение).
Например, для системы с 2-мя степенями свободы имеем:
11 1 12 2
11 1 22 2 12 21 1 2
21 1 22 2
0
i
ii
i
(m ) m
(m )( m ) mm
m(m)
δλδ
δλδ λδδ
δδλ
−
=
−−− =
−
,
где
2
1
i
i
λ
ω
= ;
i
ω
- частота свободных колебаний:
1
i
i
ω
λ
=
8.1.4 Построить единичные эпюры изгибающих моментов
i
M
.
8.1.5 Вычислить коэффициенты
ij
δ
ij
ij
MM
dx
EJ
δ
⋅
=⋅
∫
l
Можно использовать формулы Верещагина и Симпсона.
8.1.6 Решить частотное уравнение.
Определяется спектр свободных колебаний
12
,
ω
(
12
ω
ω
<
).
8.1.7 Проверить конструкции на резонанс.
Необходимо, чтобы
1
ω
θ
≠ и
2
ω
θ
≠
.
8.1.8 Составить систему канонических уравнений для определения сил
инерции.
Для систем с 2-мя степенями свободы это система имеет вид:
11 1 12 2 1
21 1 22 2 2
0
0
*
F
*
F
JJ
JJ
δδ∆
δδ ∆
++=
++=
,
где
2
1
*
ii ii
i
()
m
δδ
θ
=− ; 
      8 Динамический расчет плоской системы

       Задание. Для плоской рамы (рисунок 8.1) с размерами и нагрузкой,
выбранными по шифру и таблицы 8.1 требуется:
       а) определить круговую частоту свободных вертикальных и
горизонтальных колебании, приняв раму как систему с двумя степенями
свободы;
б) вычислить силы инерции J i .

      8.1 Порядок выполнения расчета

       8.1.1 Определить степень свободы системы.
       8.1.2 Определить частоту возмущающей силы:
                                         π ⋅n
                                      θ=      ,
                                          30
где n - частота оборотов двигателя.
       8.1.3 Составить частотное уравнение (вековое уравнение).
Например, для системы с 2-мя степенями свободы имеем:

       ( δ11m1 − λi ) δ12m2
                                                = ( δ11m1 − λi )( δ 22m2 − λi ) − δ12δ 21m1m2 = 0 ,
            δ 21m1           ( δ 22 m2 − λi )
            1                                                               1
где λi =         ; ωi - частота свободных колебаний: ωi =
           ωi2                                                             λi
       8.1.4 Построить единичные эпюры изгибающих моментов M i .
       8.1.5 Вычислить коэффициенты δ ij
                      Mi ⋅ M j
           δ ij = ∫              ⋅ dx
                  l
                        EJ
Можно использовать формулы Верещагина и Симпсона.
     8.1.6 Решить частотное уравнение.
  Определяется спектр свободных колебаний ω1 , ω2 ( ω1 < ω2 ).
     8.1.7 Проверить конструкции на резонанс.
  Необходимо, чтобы ω1 ≠ θ и ω2 ≠ θ .
     8.1.8 Составить систему канонических уравнений для определения сил
       инерции.
    Для систем с 2-мя степенями свободы это система имеет вид:

      δ11*
             J1 + δ12 J 2 + ∆1F = 0
                                      ,
                    *
         δ      + δ
        21 1 22 2
             J          J  + ∆ 2F  = 0
                             1
      где δ ii* = ( δ ii −        );
                           miθ 2
                                                                                                      32

Страницы