Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

мых случайных величин х
1
, ... , х
k
_
1
мы ничего не
сможем сказать о дисперсии, суммы—она зависит от
степени зависимости (корреляции) х
i .
и x
j
. Лишь в случае
независимых случайных величин мы можем утверждать
(см. теорему 8 из п.З § 9), что D(x
1
+ ... + x
k-1
) =
= Dx
1
+ ... + Dx
k-1
вследствие равнораспределенности
величин x
k
. Таким образом, мы пришли к модели
независимых одинаково распределенных случайных
величин.
Определение 1. Выборной называется сово-
купность независимых одинаково распределенных
случайных величин, получаемых в результате слу-
чайного отбора из генеральной совокупности.
Выборочная модель наиболее разработана и нахо-
дит широкие приложения на практике. Но нельзя
забывать, что модель выборки часто бывает и неверна.
При этом могут нарушаться и требование одинако-
вости распределения случайных величин (как в при-
мере с расширением библиотеки), и требование неза-
висимости (например, при росте посещаемости библио-
теке могут увеличивать оборудование, фонды и т. д.,
что вызывает увеличение посещаемости в будущем).
В математической статистике разработаны модели,
отличающиеся от выборки небольшим числом пара-
метров, определяемым либо по части имеющихся ста-
тистических данных, либо теоретически. При этом
изучают либо отклонения от одинаковости распреде-
лений на некоторую величину, описываемую функцией
(так возникает модель тренда с ошибкой), либо откло-
нения от независимости при сохранении одинаковых
распределений (так возникает модель случайного
процесса). Мы более детально познакомимся лишь
с выборочной моделью описания статистических явле-
ний и опишем способы построения выборки, гаранти-
рующие случайный отбор объектов из генеральной
совокупности.
Сама выборка может проводиться двумя спосо-
бами.
Повторная выборка (или выборка с возвратом).
Объекты для исследования берут поочередно из гене-
ральной совокупности и возвращают после обследо-
вания. При этом не исключено, что один и тот же
объект возьмут несколько раз.
136 
мых случайных величин х1 , ... , х k_ 1 мы ничего не
сможем сказать о дисперсии, суммы—она зависит от
степени зависимости (корреляции) хi .и xj. Лишь в случае
независимых случайных величин мы можем утверждать
(см. теорему 8 из п.З § 9), что D(x 1 + ... + x k-1 ) =
= Dx1 + ... + Dxk-1 вследствие равнораспределенности
величин xk. Таким образом, мы пришли к модели
независимых одинаково распределенных случайных
величин.
   Определение 1. Выборной называется сово-
купность независимых одинаково распределенных
случайных величин, получаемых в результате слу-
чайного отбора из генеральной совокупности.
   Выборочная модель наиболее разработана и нахо-
дит широкие приложения на практике. Но нельзя
забывать, что модель выборки часто бывает и неверна.
При этом могут нарушаться и требование одинако-
вости распределения случайных величин (как в при-
мере с расширением библиотеки), и требование неза-
висимости (например, при росте посещаемости библио-
теке могут увеличивать оборудование, фонды и т. д.,
что вызывает увеличение посещаемости в будущем).
   В математической статистике разработаны модели,
отличающиеся от выборки небольшим числом пара-
метров, определяемым либо по части имеющихся ста-
тистических данных, либо теоретически. При этом
изучают либо отклонения от одинаковости распреде-
лений на некоторую величину, описываемую функцией
(так возникает модель тренда с ошибкой), либо откло-
нения от независимости при сохранении одинаковых
распределений (так возникает модель случайного
процесса). Мы более детально познакомимся лишь
с выборочной моделью описания статистических явле-
ний и опишем способы построения выборки, гаранти-
рующие случайный отбор объектов из генеральной
совокупности.
   Сама выборка может проводиться двумя спосо-
бами.
   Повторная выборка (или выборка с возвратом).
Объекты для исследования берут поочередно из гене-
ральной совокупности и возвращают после обследо-
вания. При этом не исключено, что один и тот же
объект возьмут несколько раз.

136

Страницы