Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 266 стр.

           Рис. 79.                  Рис. 80.
(рис. 79). По виду многоугольника и расположению
целевой функции g ясно, что минимум достигается
в точке с координатами (0, 2) и равен ming = 2•0 +
+ 2 = 2. Отсюда искомый максимум в задаче А равен
maxf = ming = 2.
   Пример 2. Рассмотрим задачу планирования
работы отдела библиотеки (см п. 1 из § 19) с огра-
ничениями



Напомним, что здесь коэффициенты при х1 и x2
обозначают количество рабочего времени, которое
затрачивают старшие библиотекари (первое неравен-
ство), библиотекари (второе неравенство) и библио-
графы (третье) при комплектовании и каталогизации
одной книги соответственно. Свободные члены в
неравенствах — ресурсы рабочего времени сотрудник
ков отдела. Необходимо найти такое количество х1, х2
книг, которое необходимо обработать, чтобы показатель
эффективности работы отдела Ц = х1 + 0,8x2 был
максимальным. Решая задачу графическим методом
(рис. 80), видим, что максимум Ц достигается в крайней
точке с координатами (75,75) и равен шах Ц = 75 +
+0,8•75=135.
   Перейдем к двойственной задаче:

                             Ц' = 15y1 + 30y2 + 25y3.
Найти такие у1, у 2, y3, при которых достигается
min Ц'. Из теоремы двойственности сразу же следует,
что min Ц' = max Ц = 135.
266