Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Та б л и ца 12
Равносильность 1— это (АЛ7'), 2 — (АЛ8), 3 (АЛ1),
4-(АЛ4), 5-(АЛЗ).
§ 5. Исчисление предикатов
Теория, которую дает нам исчисление высказыва-
ний, недостаточна для математики и приложений.
Так, простейший силлогизм „Все люди смертны.
Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен"
уже не может быть доказан в рамках исчисления
высказываний. Объяснимо это тем, что в исчислении
высказываний интересуются лишь истинностью со-
ставных частей высказывания, тогда как для проверки
сделанного выше логического вывода необходим
анализ структуры самого высказывания.
Сейчас мы обращаемся к изучению высказываний
на втором, более глубоком уровне, который осуществ-
ляется в разделе математической логики, называемом
исчислением предикатов.
1. Высказывательные формы. Начнем с простых
примеров. Высказывания „Все книги печатные",
„Некоторые книги рукописные" — сходны, но в то
же время отличны по форме строения друг от друга.
В самом деле, первое утверждает, что некоторое
свойство присуще всем книгам, тогда как во втором
идет речь о свойстве, которым обладают лишь не-
которые из книг.
Анализ показывает, что эти высказывания состоят
аз трех частей. Одной из них является подлежащее
55
А
В
и
и
и
и
л
л
и
Л
и
Л
и
и
л
л
л
и
л
л
л
и
л
и
л
л
л
и
и 
                                 Та б л и ца 12

       А       В

      и    и       л   и     и    л    л          л
      и    Л       л              л    л
      л    и       л   и     и    и    л      и
      л    Л       и              и    и      л




Равносильность 1— это (АЛ7'), 2 — (АЛ8), 3            (АЛ1),
4-(АЛ4), 5-(АЛЗ).

               § 5. Исчисление предикатов
    Теория, которую дает нам исчисление высказыва-
ний, недостаточна для математики и приложений.
Так, простейший силлогизм „Все люди смертны.
Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен"
уже не может быть доказан в рамках исчисления
высказываний. Объяснимо это тем, что в исчислении
высказываний интересуются лишь истинностью со-
ставных частей высказывания, тогда как для проверки
сделанного выше логического вывода необходим
анализ структуры самого высказывания.
    Сейчас мы обращаемся к изучению высказываний
на втором, более глубоком уровне, который осуществ-
ляется в разделе математической логики, называемом
исчислением предикатов.
    1. Высказывательные формы. Начнем с простых
примеров. Высказывания „Все книги печатные",
„Некоторые книги рукописные" — сходны, но в то
же время отличны по форме строения друг от друга.
В самом деле, первое утверждает, что некоторое
свойство присуще всем книгам, тогда как во втором
идет речь о свойстве, которым обладают лишь не-
которые из книг.
   Анализ показывает, что эти высказывания состоят
аз трех частей. Одной из них является подлежащее
                                                               55

Страницы