Моделирование систем. Елизаров И.А - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

47
Количество тепла, поступающее в аппарат с конвективным потоком,
определяется как
τρ TcG
p
или для элементарного объёма за элементарное время
τd
τρ TdcG
p
,
где G – объёмный расход потока.
Количество тепла, уходящее из рассматриваемого объёма с конвек-
тивным потоком, определяется следующим выражением:
τ∆+ρ
)(
TTcG
p
,
или для элементарного объёма
τ+ρ ddTTcG
p
)( .
Приход тепла, определяемый теплопередачей:
τ− VTT
V
F
K )(
вн
,
или для элементарного объёма за элементарное время
τ− dldTT
V
FS
K )(
вн
,
где Т
вн
– температура внешнего теплоносителя.
С учётом полученных соотношений накопление тепла в системе со-
ставит:
τ−+τ∆+ρ−τρ=∆ρ )()(
вн
TTKFTTcGTcGTVc
ppp
,
или в элементарном объёме за элементарное время
τ−+τ+ρ−τρ=ρ dldTT
V
FS
KddTTcGTdcGSdTdlc
ppp
)()(
вн
.
Проведя несложные преобразования, получим уравнение теплового
баланса, описывающее динамику теплообменников, во всём объёме кото-
рых происходит полное (идеальное) смешение частиц потока:
)()(
вн
0
TTKFTTcG
d
dT
Vc
pp
−+−ρ=
τ
ρ
, (7)
где Т
0
, Т – температура потока на входе и в зоне идеального смешения.
Соответственно для трубчатых теплообменников, работающих по
принципу вытеснения, уравнение динамики будет выглядеть следующим
образом:
V
TTKF
l
T
S
cG
T
c
p
p
)(
вн
−
+
∂
∂
ρ
−=
τ∂
∂
ρ
. (8)
Ввиду того, что в статическом режиме накопление тепла в системе
равно нулю, модель статики теплообменников смешения будет иметь вид:

Страницы