Расчет погрешностей электрических измерений. Емельянов А.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолгГТУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

4
Абсолютной погрешностью
Δ
, выражаемой в единицах измеряемой
величины, называется отклонение результата измерения х от истинного зна-
чения :
и
x
и
xx
−
=
Δ
(1.1)
Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной
погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.
Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство измере-
ния. Характеристикой качества измерения является используемое в метроло-
гии понятие точности измерений, отражающее меру близости результатов
измерений к истинному значению измеряемой физической величины. Точ-
ность и погрешность связаны обратной зависимостью. Иначе говоря, высо-
кой точности измерений соответствует малая погрешность. Так, например,
измерение силы тока в 10 А и 100 А может быть выполнено с идентичной аб-
солютной погрешностью = ±1 А. Однако качество (точность) первого из-
мерения ниже второго. Поэтому, чтобы иметь возможность сравнивать каче-
ство измерений, введено понятие относительной погрешности.
Δ
Относительной погрешностью
δ
называется отношение абсолютной
погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:
и
/ x
Δ
=
δ
. (1.2)
Мерой точности измерений служит величина, обратная модулю отно-
сительной погрешности, т.е.
||
/
1
δ
. Погрешность
δ
часто выражают в про-
центах:
и
/100 xΔ=
δ
(%). Поскольку обычно
и
x
<
<
Δ
, то относительная по-
грешность может быть определена как
x
Δ
≈
δ
или
x
100Δ
=
δ
(%).
Если
измерение выполнено однократно и за абсолютную погрешность
результата измерения принята разность между показанием прибора и ис-
тинным значением измеряемой величины , то из соотношения (1.2) следу-
ет, что значение относительной погрешности
Δ
и
x
δ
уменьшается с ростом вели-
чины (здесь предполагается независимость
и
x
Δ
от ). Поэтому для изме-
рений целесообразно выбирать такой прибор, показания которого были бы в
и
x
Емельянов А.В., Шилин А.Н.
Расчет погрешностей электрических измерений
ВолгГТУ, 2002.
К О П И Я
                                                   4

        Абсолютной погрешностью Δ , выражаемой в единицах измеряемой
величины, называется отклонение результата измерения х от истинного зна-
чения xи :
                                         Δ = x − xи                                   (1.1)
        Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной
погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.




                                                       Я
        Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство измере-
ния. Характеристикой качества измерения является используемое в метроло-
гии понятие точности измерений, отражающее меру близости результатов
измерений к истинному значению измеряемой физической величины. Точ-
                             ПИ
ность и погрешность связаны обратной зависимостью. Иначе говоря, высо-
кой точности измерений соответствует малая погрешность. Так, например,
измерение силы тока в 10 А и 100 А может быть выполнено с идентичной аб-
солютной погрешностью Δ = ±1 А. Однако качество (точность) первого из-
мерения ниже второго. Поэтому, чтобы иметь возможность сравнивать каче-
ство измерений, введено понятие относительной погрешности.
        Относительной погрешностью δ называется отношение абсолютной
погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:
                                         δ = Δ / xи .                                 (1.2)
КО

        Мерой точности измерений служит величина, обратная модулю отно-
сительной погрешности, т.е. 1/ | δ | . Погрешность δ часто выражают в про-
центах: δ = 100 Δ / xи (%). Поскольку обычно Δ << xи , то относительная по-
грешность может быть определена как δ ≈ Δ / x или δ = 100Δ / x (%).
        Если измерение выполнено однократно и за абсолютную погрешность
результата измерения Δ принята разность между показанием прибора и ис-
тинным значением измеряемой величины xи , то из соотношения (1.2) следу-
ет, что значение относительной погрешности δ уменьшается с ростом вели-
чины xи (здесь предполагается независимость Δ от xи ). Поэтому для изме-
рений целесообразно выбирать такой прибор, показания которого были бы в

Емельянов А.В., Шилин А.Н.   Расчет погрешностей электрических измерений   ВолгГТУ, 2002.

Страницы