ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
3
1. Организационно-методический раздел
Общая длительность курса 32 часа аудиторных занятий и 16 часов самостоятельной
работы студентов.
Занятия проводятся по 2 часа в неделю в течение одного семестра.
Особенности курса, его место в системе образования преподавате-
лей математики
Подготовка студентов-педагогов к работе в проектном и исследовательском режи-
ме должна включать в себя, помимо предметных и психолого-педагогических дисциплин,
ряд дисциплин общеметодологического характера.
Это тем более важно, что педагогика развития, будучи активно развивающейся
сферой исследований и разработок, не имеет собственной методологической базы и обра-
щается к философским и методологическим
понятиям и схемам деятельностного подхода.
Соответственно, подготовка педагога-исследователя и проектировщика должна включать
в себя овладение необходимыми понятиями деятельностного подхода как в применении к
образовательным ситуациям, как и к тому учебному (культурному) предмету, на материа-
ле которого педагог работает.
Этим и определяется контекст разработки курса методологии математики, специ-
фичного для
будущих преподавателей и разработчиков курсов математики.
Основная содержательная специфика курса определяется тем, что внутренняя ло-
гика строения математического знания (знания о системе идеальных объектов, их струк-
туре, свойствах и отношениях, которое может быть представлено в виде аксиоматических
теорий) отличается от логики появления математического знания (представляющей собой
систему различным образом оформленных задач
и способов их решения). Иначе говоря, в
методологии математики должно быть адекватным образом представлено и снято проти-
воречие между культурной формой математического понятия и логикой его формирова-
ния, определяющей, в том числе, логику строения учебных курсов в парадигме Педагоги-
ки Развития.
В связи с этим базовым для построения курса является
понятие двойственности
математического объекта как действительного единства идеализованных способов дея-
тельности и формы их представления как идеальных объектов.
Изложение других методологических схем, существующих в традиции математики
и её рефлексивного осмысления, носит по отношению к этому понятию вспомогательный
характер наводящих соображений и иллюстраций.
4
4
Генетический подход к исследованию систем знания приводит к необходимости
«ассимилировать» курс истории математики, превратив его в систему исторических пре-
цедентов для методологического анализа — ситуаций, в которых наиболее отчётливо про-
явлена та или иная логическая структура.
Поэтому курсы истории и методологии математики должны преподаваться одно-
временно, в непосредственной связи, что позволяет,
с одной стороны, избежать дублиро-
вания материала, с другой стороны — связать эмпирические факты истории знания с ло-
гикой и механизмами его происхождения и развития.
Цель курса
Выстраивание общего контекста математического мышления как культурной фор-
мы деятельности в её специфике, определённой как структурными особенностями мате-
матического знания и его объекта, так и местом математики в системе наук.
Задачи курса
— систематизация представлений студентов о математике как культурной дисцип-
лине и предмете преподавания (на основе имеющихся у студентов знаний о математике,
методиках и задачах её преподавания);
— изучение генезиса и структуры основных математических понятий (числа, гео-
метрической формы, предельного перехода);
— формирование метода анализа математического знания и способов его форми-
рования на
основе модели двойственности математического понятия.
Требования к овладению содержанием курса
Дипломированный специалист в области преподавания математики должен владеть
основами методологического анализа математического содержания:
— понимать, как связаны между собой основные математические понятия, задачи,
приводящие к их появлению, мыслительные операции, необходимые для их существова-
ния и развития;
— уметь осуществить анализ конкретного математического понятия, выделить ша-
ги его генезиса (в виде задач и
способов деятельности), формы представления;
— уметь применять полученные схемы к исследованию и проектированию учеб-
ных предметов.
