ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
5
Лекционные часы распределяются по темам следующим образом
Тема 1. 4 часа.
Тема 2. 4 часа.
Тема 3. 2 часа.
Тема 4. 2 часа.
Тема 5. 2 часа.
Тема 6. 2 часа.
Тема 7. 4 часа.
Тема 8. 4 часа.
Тема 9. 4 часа.
Тема 10. 4 часа.
Итого 32 часов
1. Содержание курса
Тема 1. Методология математики, её место в системе математического знания,
связь с методологией науки и эпистемологией. Различные подходы в анализе математиче-
ского знания: исторический спектр.
Тема 2. Особенности осмысления математики математиками и философами. Пред-
ставления о культурной функции математического знания, о месте математики в системе
наук, о природе математического мышления (в культурном
и антропологическом аспек-
тах).
Тема 3. Специфика рефлексии математического знания в схемах и моделях дея-
тельностного подхода. Пример: генезис понятия пространственной формы.
Тема 4. Специфика феноменологического анализа математического знания. При-
мер: понятие единицы.
Тема 5. Модели структуры математического знания. Связь структурных моделей с
синтаксическими формами. Понятия аксиоматической теории, модели, интерпретации.
Тема 6
. Синтаксис и семантика в математическом знании. Различие и связь объект-
ной и деятельностной семантики.
Тема 7. Переход от знакового представления условий и способа деятельности к по-
лаганию идеального объекта знания. Пример: генезис понятия числа в общем виде.
Тема 8. Различие генезиса и дедукции математического знания. Происхождение и
особенности математического рассуждения.
Тема 9
. Внутренние и внешние механизмы развития математического знания. Связь
развития математического аппарата, способов постановки и решения прикладных задач.
6
6
Пример: понятие предельного перехода в античной математике и в математике Нового
Времени.
Тема 10. Принцип двойственности в методологии математики, связь его с традици-
онными философскими и практическими представлениями об особенностях математиче-
ского знания.
2. Формы контроля
Коллоквиумов в составе курса — 2.
Коллоквиумы проводятся в рамках тем 3 (генезис понятия пространственной фор-
мы) и 7 (генезис понятия числа). Содержание коллоквиумов определяется актуальностью
материала для курсов математики в Развивающем Обучении. Материал тем, как наиболее
исследованный в рамках деятельностного подхода, представлен студентам в рамках кур-
сов «Введение в математическую деятельность» и «Теория учебной
деятельности».
Содержанием коллоквиумов является оформление псевдо–генетического метода в
исследовании математического знания, его связь с другими методами.
В рамках курса студентом выполняется самостоятельная творческая работа.
Курс завершается экзаменом в форме защиты творческих работ.
3. Тематика творческих работ
Творческие работы являются основной формой подтверждения студентом своих
знаний по истории и методологии математики.
Задание творческой работы формулируется следующим образом:
«Рассмотреть выбранное математическое понятие с точки зрения принципа
двойственности, выделить формы его генезиса и способы объективации содержания».
Понятие для рассмотрения выбирается исходя из личных научных и педагогиче-
ских интересов студента
и может быть связано с содержанием квалификационной работы
по специальности «математик, преподаватель»,
Критерии оценивания:
Отлично: работа выполнена в целом самостоятельно, на основе анализа математи-
ческой и методологической литературы прослежены необходимые связи и отношения в
структуре математического понятия.
Хорошо: работа выполнена с опорой на ряд источников, поставлены вопросы и вы-
делены задачи синтеза, но синтез не проделан, необходимые связи в структуре объекта
выделены фрагментарно.
