Составители:
Рубрика:
10
Эта функция принимает значение 1 на пяти наборах, отмеченных на
диаграмме единицами. На остальных наборах функция принимает зна-
чение 0. СДНФ этой функции содержала бы пять конъюнкций каждая
ранга 4, объединенные знаками дизъюнкций. Однако из диаграммы Вейча
легко выписывается минимальное выражение функции в дизъюнктив-
ной нормальной форме
F =
AC BC
D
∨
.
Области в диаграмме Вейча обозначаются так, чтобы две соседние
клетки соответствовали бы “склеивающимся” конъюнкциям (т. е. конъ-
юнкциям, отличающимся значением только одного аргумента). Так,
например:
ABCD ABCD AC
D
∨=
.
Это обеспечивает наглядность минимизации.
В общем случае области в диаграммах Вейча для функций большо-
го числа аргументов обозначаются кодом Грэя.
Особенностью этого кода является то, что две
соседние комбинации отличаются значением толь-
ко одного аргумента. Обычный двоичный код это-
му условию не удовлетворяет.
Код Грэя используется в цифровых кодовых дат-
чиках, что позволяет сделать ошибку равномер-
ной при смещениях токосъемников, при этом ошиб-
ка равна 2
-m
где m – число двоичных разрядов ко-
дового датчика. Это свойство кода Грэя исполь-
зуется для обозначения областей в диаграммах
Вейча.
В табл. 5 приведен код Грэя для четырех аргу-
ментов (разрядов). Если требуется построить код
Грэя на меньшее число разрядов, то его легко по-
лучить из имеющейся таблицы путем “выреза-
ния” соответствующей части. Так, в приведенной
таблице показано, как получить двухразрядный код
Грэя. Если требуется построить код Грэя на пять
разрядов, то код в таблице следует зеркально от-
разить вниз и добавить еще один разряд, причем в
первой половине в этом разряде будут стоять нули,
0000 0000
0001 0001
0010 0011
0011 0010
0100 0110
0101 0111
0110 0101
0111 0100
1000 1100
1001 1101
1010 1111
1011 1110
1100 1010
1101 1011
1110 1001
1111 1000
Таблица 5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
