Дискретная математика. Булева алгебра, комбинационные схемы, преобразования двоичных последовательностей. Ерош И.Л. - 12 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ленных) функций. При построении реальных цифровых устройств кон-

троля и управления комбинационные схемы описываются, как пра-

вило, не полностью определенными булевыми функциями. Очень

часто функции не определены на большом числе наборов. В таблице

истинности и, следовательно, в диаграммах Вейча такие функции

кроме 0 и 1 будут содержать еще и “–”; это означает, что такой на-

бор никогда на вход устройства не поступает. Следовательно, пове-

дение комбинационной схемы при таком наборе не имеет значения, и

на месте “–” может быть произвольно поставлена либо 1, либо 0.

Этот процесс называется доопределением булевой функции. Дооп-

ределение булевой функции желательно выполнять так, чтобы полу-

чить возможно более простое выражение. В этом случае, как прави-

ло, реализованная комбинационная схема также оказывается более

простой.

Пусть задана диаграмма Вейча некоторой не полностью определен-

ной функции:

Приведенная функция имеет прочерки в шести клетках, в каждой из

которых может быть поставлена как 1, так и 0. Следовательно, суще-

ствует 2

= 64 различных способов доопределения булевой функции.

Однако из диаграммы легко выбрать наилучший, который дает следу-

ющий результат минимизации:

FACBD=∨

П р и м е р ы д л я п р а к т и ч е с к и х з а н я т и й .

Доопределить функцию и выисать минимальное выражение из диаг-

рамм Вейча:

1– – 1

1–

––

–1