Составители:
Рубрика:
14
Правая часть равенства
Поскольку диаграмма Вейча для левой части совпадает с диаграм-
мой для правой, то имеет место приведенное выше равенство.
П р и м е р ы д л я п р а к т и ч е с к и х з а н я т и й .
Упростить булевы выражения:
а)
XYZ XP
→⊕
(YZ / XZP) = ;
б)
(
)( )AB ACD BC ACD∨≡⊗=
;
в) M(AB→C, ACD, BD∨AC) = .
Под M(X, Y, Z) понимается мажоритарная функция от аргументов X,
Y, Z, где последние – любые аргументы или булевы выражения.
1.8. Функционально полные наборы и базисные наборы
Функционально полным называется набор булевых функций {f
1
,
f
2
, …, f
n
} такой, что любая сколь угодно сложная булева функция может
быть выражена в виде суперпозиции (сочетания) функций из этого на-
бора.
Базисным называется такой функционально полный набор, из кото-
рого нельзя исключить ни одну булеву функцию без ущерба для его
функциональной полноты.
Поскольку любая булева функция, заданная таблицей истинности,
может быть представлена в виде СДНФ (или СКНФ), то набор
1) {&, ∨, ) – функционально полный набор.
Набор 1) не является базисным набором, так как из него можно исклю-
чить либо &, либо ∨, а недостающую функцию реализовать с помощью
оставшихся функций. Например, если из набора 1) исключена &, то ее
можно реализовать так: AB = ( A ∨ B) (выражение справа понимает-
ся так:
AB
∨
). Если же из набора 1) исключена функция ∨, то она может
быть реализована так: X ∨ Y = ( X Y) =
X
Y
.
11 11
11 11
11 11
111 1
A
B
A
B
C
D
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
