Составители:
Рубрика:
21
.
kks
nns
C
C
−
−
−
Пример 2. Из группы в 15 человек нужно отобрать бригаду, в которую
должно входить не менее 5 человек. Сколько имеется вариантов выбора?
Подсчитаем число неблагоприятных комбинаций выбора, т. е. со-
ставим варианты бригад из 1, 2, 3, 4 человек. Их количество равно:
1234
15 15 15 15
15 105 455 1365 194
0.C
CCC+++=+++ =
А общее количество бригад равно 2
15
– 1. Разность дает число благо-
приятных комбинаций.
Упражнения
1. Обобщите решение последней задачи, если выбор выполняется из
n человек, а в бригаду должно войти не менее k человек.
2. Сколько чисел меньших миллиона можно написать с помощью цифр
а) 5, 6, 7; б)3, 0, 9; в) 5, 7 ?
3. Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые можно написать
с помощью цифр 1, 2, 3, 4. Решите ту же задачу, если никакая цифра не
должна повторяться дважды в записи каждого числа.
4. Комиссия из 7 человек хранит свои материалы в сейфе. Сколько
должно быть замков на сейфе и сколько должно быть ключей у каждого
члена комиссии, чтобы сейф мог быть открыт, если соберутся вместе
не менее 4 членов комиссии, но не мог быть открыт при меньшем числе
членов комиссии?
Для решения последней задачи можно использовать так называе-
мые “равновесные” коды. Равновесными кодами длины n веса k назы-
ваются двоичные последовательности длины n, содержащие ровно k
единиц ( и n – k нулей). Число таких кодов определяется выражением:
P(k, n – k). Выпишем, например, все коды длины 5 веса 3:
1) 1 1 1 0 0
2) 1 1 0 1 0
3) 1 1 0 0 1
4) 1 0 1 1 0
5) 1 0 1 0 1
6) 1 0 0 1 1
7) 0 1 1 1 0
8) 0 1 1 0 1
9) 0 1 0 1 1
10) 0 0 1 1 1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
