Составители:
Рубрика:
30
2.4. Экономика
Рассмотрим следующую задачу. Некоторый банк имеет 5 милли-
онов рублей, которые может выдать клиентам в виде кредитов. Пред-
положим, что кредиты хотят получить 8 клиентов банка (заемщики).
Правление решает выдавать кредиты, кратные 0,25 миллиона. Требу-
ется определить, сколько различных способов выдачи кредита суще-
ствует. Комбинаторика, конечно, не позволяет решить вопрос о том,
каким клиентам и какой кредит следует выдать. Она только позволяет
подсчитать количество вариантов. Для данного условия задачи найдем
сначала количество квот (частей по 0,25 миллиона в каждой), содержа-
щихся в 5 миллионах. Для этого разделим 5 на 0,25, получим 20. Выпи-
шем теперь подряд 20 единиц и справа к ним припишем 7 нулей. Нач-
нем переставлять цифры полученного кода всеми возможными спосо-
бами. Одна из таких перестановок может выглядеть так:
111110111001001111111110011. Такой перестановке будет соответство-
вать следующий вариант раздачи кредитов:
1-й заемщик получит 1,25 миллиона,
2-й – 0,75 миллиона,
3-й – 0,
4-й – 0,25 миллиона,
5-й – 0,
6-й – 2,25 миллиона,
7-й – 0,
8-й – 0,5 миллиона.
Заметим, что каждой перестановке будет соответствовать некото-
рый способ раздачи кредитов и каждому способу раздачи будет соот-
ветствовать некоторый код, состоящий из 20 единиц и 7 нулей. Таким
образом, число вариантов раздачи кредитов
P(20, 7) = 27!/(20!7!) = 888030.
Число это достаточно велико и невозможно выписать все варианты
для их последующей оценки по другим, уже экономическим критериям.
Поэтому следует предварительно сократить число вариантов, исполь-
зуя некоторые простые критерии отбора.
2.5. Теория информации
Теория информации исследует математические описания и оценки
качества передачи, хранения, извлечения и классификации информации.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
