Составители:
Рубрика:
38
st ≡ 1 mod ϕ (n
i
), 0 < t < ϕ (n
i
) – вкладчики.
После этих операций открыто публикуется телефонная книга с от-
крытыми ключами:
B: N, S
v
i
: n
i
, s
i
.
Пусть теперь некоторый вкладчик v
i
хочет передать распоряжение
m банкиру B. Он шифрует его сначала своим секретным ключом (воз-
водя m в степень t
i
по mod n
i
, а затем открытым ключом банкира: m
1
≡ m
ti
mod n
i
, m
2
≡ m
1
S
mod N. Сообщение m
2
передается по открытому каналу
связи. Банкир, получив сообщение m
2
, сначала расшифровывает его сво-
им секретным ключом T, а затем открытым ключом вкладчика vi. В
результате получает:
m
3
≡ m
2T
mod N, m
4
≡ m
3
ti
mod n
i
.
При этом m
4
= m, т. е. банкир B расшифровывает переданное ему распо-
ряжение, при этом заодно и идентифицирует (узнает) вкладчика. Это
похоже на проверку подписи вкладчика и иногда называется “электрон-
ная подпись”. Если вкладчик из открытой телефонной книги узнает, что
банкир выбрал число N < n
i
, то изменив порядок шифровки, получит тот
же результат, если банкир также изменит порядок расшифровки.
Пример.
Пусть банкир выбрал простые числа P = 23, Q = 11; вкладчик v: p = 13,
q = 7. После чего и банкир, и вкладчик вычисляют сначала функции
Эйлера: ϕ(23⋅11) = 220; ϕ (13⋅7) = 72, затем выбирают открытые и вы-
числяют секретные ключи, например: S = 71, T = 31; s = 29, t = 5. Откры-
то публикуются числа: P⋅Q = 253, p⋅q = 91, S = 71, s = 29. Секретным
ключом банкира является число T = 31, а секретным ключом вкладчи-
ка t = 5.
Пусть вкладчик решил дать секретное поручение банкиру в виде
числа m = 41. Он шифрует его своим секретным ключом t, а затем от-
крытым ключом банкира S:
41
5
≡ 6 mod 91, 6
71
≡ 94 mod 253.
Это сообщение (число 94) по открытому каналу передается банкиру.
Банкир расшифровывает сообщение сначала своим секретным ключом
T, а затем открытым ключом вкладчика s:
94
31
≡ 6 mod 253, 6
29
≡ 41 mod 77.
Банкир принимает указание вкладчика в виде числа 41.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
