Составители:
Рубрика:
40
N, и посылает результат в банк. Банк вычисляет значение f(n)
d
r mod N
и возвращает его покупателю. Покупатель "снимает" затемняющий мно-
житель r и получает подписанную банкноту в виде (n, f(n)
d
mod N).
Этой банкнотой он будет рассчитываться с продавцом.
В транзакции платежа покупатель передает продавцу электронную
банкноту (n, f(n)
d
mod N), которую тот может проверить самостоя-
тельно, вычислив по n значение f(n), а затем проверив условие f(n) ≡
≡ (f(n)
d
)
e
mod N.
Однако для того, чтобы исключить оплату одной и той же банкнотой
нескольких покупок, продавец отправляет электронную банкноту в банк
для проверки и зачисления на свой счет. Банк по реестру проверяет, не
была ли ранее потрачена эта банкнота и зачисляет денежную квоту на
счет продавца.
При снятии со счета у банка остается некоторое значение f(n)
d
r mod N,
которое из-за затемняющего множителя r представляет собой просто
случайное число.
Пример.
Пусть банком выбраны простые числа p = 17 и q = 19. N = 323,
ϕ (323) = 288. Открытый ключ e = 11, секретный ключ d = 131 и одно-
сторонняя функция f(x) = x
2
mod 323.
Открыто публикуются N = 323, e = 11 и вид функции f.
При снятии со счета покупатель выбирает случайное число n = 25,
вычисляет f(25) = 25
2
≡ 302 mod 323 , выбирает затемняющий множи-
тель r = 20, вычисляет f(n)r
e
mod N, которое в данном примере будет
равно: 302 ⋅ 20
11
mod 323 ≡ 74 mod 323 и посылает в банк число 74. Банк
возводит полученное число в степень d = 131 и получает: 74
131
≡ 63 mod 323.
Покупатель снимает затемняющий множитель r = 20, решая сравнение:
f(25)
131
≡310 mod 323. Таким образом, подписанная банком электронная
банкнота имеет вид: (25, 310). Эта банкнота отправляется продавцу. Если
продавец хочет самостоятельно проверить подлинность банкноты, то он
может вычислить F(25) ≡ 302 mod 323 и затем 310
11
≡ 302 mod 323. Совпа-
дение полученных значений свидетельствует о подлинности банкноты.
Однако для гарантии того, что эта банкнота не использовалась в других
платежах, продавец отправляет ее в банк, который по реестру проверя-
ет, что она впервые используется в платеже и зачисляет одну денеж-
ную единицу на счет продавца.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
