Составители:
Рубрика:
42
Боб проверяет соотношение:
4
15
17
10
≡ 57 ⋅ 12 ≡ 35 mod 59.
Поскольку r = 35, то доказательство принимается.
4.4. Разделение секрета
Рассмотрим случай, когда руководитель банка или какой-либо дру-
гой организации не полностью доверяет своим сотрудникам и хочет под-
страховаться при использовании секретного ключа. Он может разде-
лить весь секретный ключ (двоичная или десятичная последователь-
ность символов) на отдельные фрагменты и эти фрагменты раздать
нескольким сотрудникам так, чтобы при общем числе сотрудников n
полный ключ мог быть ими составлен, если соберутся вместе не менее
h сотрудников.
Наиболее просто поставленная задача решается при h = n, т. е. когда
ключ раздается n сотрудником и требуется наличие всех n фрагментов
ключа, чтобы собрать полностью секретный ключ S. Выберем некото-
рое простое число p и пусть секретный ключ представляется в виде
набора (s
1
, s
2
, s
3
, …, s
k
) , где все s
i
являются элементами поля GF(p).
Разделим секретный ключ на n фрагментов следующим образом. Бу-
дем генерировать произвольные случайные числа: (a
11
, a
12
, a
13
, …, a
1k
)
– фрагмент секретного ключа 1-го сотрудника,
(a
21
, a
22
, a
23
, …, a
2k
) – фрагмент секретного ключа 2-го сотрудника,
………………….
(a
n–11
, a
n–12
, a
n–13
, …, a
n–1k
) – фрагмент секретного ключа n–1-го сотрудника.
А последнему n-му сотруднику вычислим элементы его фрагмента
секретного ключа по следующему правилу:
a
n1
= s
1
– a
11
– a
21
– a
31
– … – a
n1
mod p.
a
n2
= s
2
– a
12
– a
22
– a
32
– … – a
n2
mod p.
…………………………………………
a
nk
= s
k
– a
1k
– a
2k
– a
3k
– … – a
nk
mod p.
В этом случае только при сложении всех фрагментов ключа по мо-
дулю p получим полный секретный ключ.
Пример.
Пусть p = 29 и секретный ключ имеет вид: (26, 13, 21, 8, 0, 18). Требу-
ется разделить его на 5 фрагментов для раздачи 5 сотрудникам. Для
первых четырех из них генератор случайных чисел по модулю 29 пусть
выработал фрагменты:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
