Дискретная математика. Ерош И.Л - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

138
18. Проверьте формулу Эйлера для чисел m = 48, a = 7.
19. Решите сравнение (82·12
250
+ 56·11
25
): (18·19) + 18(3 + 11
2
) =
= 43X mod 13.
20. Решите сравнение (21·17
22
+ 83·18
25
): (8·29) = 25X mod 19.
21. Решите сравнение (33·10
153
+ 41·12
28
): (13·9) = 39X mod 11.
22. Решите сравнение (35·12
250
+ 66·11
25
): (18·19) = 28X mod 13.
23. Решите сравнение (11·16
251
+ 62·15
25
): (8·29) = 83X mod 17.
24. Решите сравнение (53·14
156
+ 17·12
218
): (23·29) = 93X mod 13.
25. Решите сравнение (29·12
250
+ 48·11
25
): (18·19) = 103X mod 13.
26. Решите сравнение (23·17
15
+ 16·18
25
): (8·29) = 23X mod 19.
27. Найдите НОК и НОД чисел N
1
= 2658; N
2
= 3184; N
3
= 6638.
28. Вычислите символы Лежандра
17 3 11 35 169 523
,,,, , .
51719233143
121212121 21 2
3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4
565656565 65 6
29. Найдите квадратичные вычеты и невычеты по модулям 13, 17, 19.
30. Определите длину арифметических кодов, порождаемых числа
ми A = 17, 19, 23.
Литература
1. Москалев, Э. С. Спектральный анализ и синтез дискретных уст
ройств / Э. С. Москалев, М. Г. Карповский. М.: Энергия, 1972.
2. Арто Саломаа. Криптография с открытым ключом: [пер. с англ.]
/ Арто Саломаа. М.: Мир, 1995.
3. Кассами, Т. Теория кодирования: [пер. с японского] / Т. Касса
ми. М.: Мир, 1978. 576 с.
4. Виноградов, И. М. Основы теории чисел / И. М. Виноградов. М.:
Наука, 1965. 172 с.
5. Ерош, И. Л. Элементы теории конечных групп: учеб. пособие /
И. Л. Ерош. СПбГУАП. СПб., 1998.
6. Ерош, И. Л. Арифметические коды с исправлением многократных
ошибок / И. Л. Ерош, С. Л. Ерош // Проблемы передачи информации.
1968. Т. 3. Вып. 4. С. 72–80.
7. Ерош, И. Л. Дискретная математика. Теория чисел: учеб. пособие /
И. Л. Ерош. СПбГУАП. СПб., 2001. 32 с.
8. Ерош, И. Л. Дискретная математика. Математические вопросы
криптографии: учеб. пособие / И. Л. Ерош. 2001. 46 с.
9. Оре О. Графы и их применение. М.: Мир, 1965. 174 с.
10. Александров, П. С. Введение в общую теорию множеств и функ
ций / П. С. Александров. М.; Л., 1948.
11. Арто Саломаа. bookz.ru/abc/a29 html

Страницы