Дискретная математика. Ерош И.Л - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

86
2. В скольких 7разрядных числах все цифры различны?
3. Сколько чисел от 1 до 900 не делится ни на 3, ни на 7, ни на 11?
4. На загородную прогулку выехали 92 человека. Бутерброды с кол
басой взяли 48 человек, с сыром – 38, с ветчиной – 42, с сыром и кол
басой – 28, с колбасой и ветчиной – 31, с сыром и ветчиной – 26. 25
человек взяли с собой все три вида бутербродов. Сколько человек взя
ли пирожки?
5. Сколько разных делителей, кратных 10, имеет число 3350?
6. Четыре числа сложили всеми возможными способами по 2 и по
лучили 6 сумм: 2, 4, 9, 9, 14, 16. Найдите эти числа.
7. На прямой взяты p точек, а на параллельной ей прямой еще g
точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых явля
ются эти точки?
8. В каком числе перестановок из 33 букв русского алфавита не
встречаются слова СТУДЕНТ, ДЕКАН, ИНСТИТУТ?
9. 4 волчка с 3, 5, 11 и 4 гранями соответственно запускаются и
останавливаются в некоторых положениях. Сколькими различными
способами они могут упасть? А если известно, что, по крайней мере,
3 из них остановились на цифре 2?
10. У мамы 3 яблока, 4 груши и 4 апельсина. Каждый день в тече
ние 11 дней подряд она выдает дочери по одному фрукту. Сколькими
способами она это может сделать?
11. Найдите число способов наклейки марок достоинством в 3, 5 и
10 копеек так, чтобы общая сумма была равна 16 копейкам.
12. Имеется 4 утки, 3 курицы и 2 гуся. Сколькими способами мож
но выбрать из них несколько птиц так, чтобы среди выбранных были
и утки, и куры, и гуси?
13. Найдите и выпишите все перестановки их букв X, Y, Z, при ко
торых ни одна буква не остается на своем месте. А сколько существует
перестановок из букв a, b, c, d, e, при которых ровно одна из них на
своем месте?
14. Из колоды в 52 карты двое игроков выбирают по 4 карты каж
дый. Сколько существует различных вариантов выбора? В скольких
случаях один из игроков получает 4 туза, а другой – 4 короля?
15. Сколько 6разрядных чисел содержат ровно 3 различные циф
ры? Сколько nразрядных чисел содержат ровно k различных цифр?
16. Сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью
цифр 9, 8, 7. А с помощью цифр 9, 8, 0, если число не может начи
наться с 0?
17. Сколькими способами можно переставить буквы слова ЮПИ
ТЕР так, чтобы гласные шли в алфавитном порядке?

Страницы