Дискретная математика. Ерош И.Л - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

87
18. На собрании должны выступить 5 человек A, B, C, D, E. Сколь
кими способами можно составить списки выступающих при условии, что
B не должен выступать до тех пор, пока не выступит A? Решите ту же
задачу при условии, что A должен выступить непосредственно перед B.
19. Сколькими способами можно переставить буквы слова КАРА
КУЛИ так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом?
20. Сколько разных делителей, кратных 21, имеет число 525?
21. Сколько разных списков для выступлений можно составить из
20 депутатов, если депутаты З, Ж и Я уже обеспечили себе места соот
ветственно 7, 11 и 13 ?
22. Сколько разных делителей имеет число 6350?
23. В каком числе перестановок из 33 букв русского алфавита встре
чаются слова СПОРТ, ПРОФЕССОР, КАЧЕЛИ?
24. Директор школы отобрал 7 учеников для награждения, но де
нег хватило только на 3 книги «Гарри Поттер и философский камень».
Сколько вариантов награждения?
25. Имеется 11 тетрадей, 7 авторучек и 5 комплектов контурных
карт. Сколькими способами можно выбрать из них несколько предме
тов так, чтобы среди выбранных были все имеющиеся виды предметов?
26. Сколько существует комбинаций из 8 рублей и 9 полтинников,
при которых очередь в кассу застрянет?
27. Сколько 8разрядных чисел содержат ровно 3 различные циф
ры? Сколько nразрядных чисел содержат ровно k различных цифр?
28. Сколькими способами можно переставить буквы слова САЛА
МАНДРА так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом?
29. В каком числе перестановок из 26 букв английского алфавита
не встречаются слова BOOK, HELP, INDEPENDENT?
30. В компании 7 мужчин и 5 женщин. Сколько вариантов выбора
группы, в которой было бы не менее 3х женщин?
31. На корабле имеется 30 флагов и 5 мачт. Сколько различных сиг
налов можно передать, развешивая флаги на мачтах?
32. Сколько разных ожерелий можно составить из 5 изумрудов,
3 рубинов и 7 сапфиров?
33. В скольких 7разрядных числах все цифры различны?
34. Сколько существует способов уплаты 18 копеек, если имеется
по одной монете каждого достоинства в 1, 2, 3, 5, 10, 15 копеек?
35. Из 25 человек, работающих в отделе, 14 имеют диплом инже
нера, 8 – диплом техника, 7 – диплом экономиста, 5 – одновременно
диплом инженера и техника, 4 – диплом инженера и экономиста, 6 –
диплом техника и экономиста, 2 имеют все три вида дипломов. Руко
водство решило уволить сотрудников без дипломов. Сколько может
быть уволено сотрудников?

Страницы