Функторные морфизмы. Ершов А.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Nat(h
′
X
, F ) h
′
X
F
F (X)
Nat(h
′
X
, F )
∼
=
F (X).
u ∈ F (X).
α = α
u
: h
′
X
⇒ F
α
X
(id
X
) = u f ∈ h
′
X
(Y )
f : X → Y C
α
Y
(f) ∈ F (Y )
h
′
X
(X)
h
′
X
(f)
//
α
X
h
′
X
(Y )
α
Y
id
X
//
f = h
′
X
(f)(id
X
)
F (X)
F (f)
//
F (Y ) u = α
X
(id
X
)
//
F (f)(u) = α
Y
(f).
α
Y
(f) = F (f)(u)
g : Y → Z
h
′
X
(Y )
h
′
X
(g)
//
α
Y
h
′
X
(Z)
α
Z
f
//
g ◦ f
F (Y )
F (g)
//
F (Z) F (f)(u)
//
F (g ◦ f)(u)
F (g ◦ f) = F (g) ◦ F (f).
u ∈ F (X)
α = α
u
: h
′
X
⇒ F
F (X) → Nat(h
′
X
, F ).
α: h
′
X
⇒ F
u := α
X
(id
X
).
α u
Nat(h
′
X
, F ) → F (X).

Страницы