Функторные морфизмы. Ершов А.В. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

X
C → Set F
Funct(C, Set) → Set
h
X
h
′
X
h
X
Y ∈
Ob(C) Hom
C
(Y, X). G
C → Set,
Nat(h
X
, G)
∼
=
G(X).
G
h
Y
, Y ∈ Ob(C).
h: C →
b
C
h(X) = h
X
∈ Ob(
b
C), ∀X ∈ Ob(C). φ: X
1
→
X
2
C h
φ
: h
X
1
⇒ h
X
2
Y ∈ Ob(C)
h
φ
(Y ): h
X
1
(Y ) → h
X
2
(Y ),
θ ∈ Hom
C
(Y, X
1
) = h
X
1
(Y ) φ◦θ ∈ Hom
C
(Y, X
2
) = h
X
2
(Y ).
h
ψ◦φ
= h
ψ
◦ h
φ
φ: X
1
→
X
2
, ψ : X
2
→ X
3
.
(h
ψ
◦ h
φ
)(θ) = h
ψ
(φ ◦ θ) = ψ ◦ (φ ◦ θ) = ( ψ ◦ φ) ◦ θ = h
ψ◦φ
(θ)
θ ∈ Hom
C
(Y, X
1
). h
id
X
= id
h
X
h: C →
b
C
h: C →
b
C
C
b
C
h
Hom
C
(X, Y )
∼
→
Hom
b
C
(h
X
, h
Y
) h
b
C;
C G = h
Y

Страницы