Функторные морфизмы. Ершов А.В. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

C
◦
→ Set.
X
Y
∈ Ob(C).
α
T
: Hom
C
(T, X
Y
) → Hom
D
(F (T ), Y ), T ∈ Ob(C),
T φ: S → T
C
Hom
C
(T, X
Y
)
h
X
Y
(φ)
α
T
//
Hom
D
(F (T ), Y )
h
Y
(F (φ))
Hom
C
(S, X
Y
)
α
S
//
Hom
D
(F (S), Y )
α
S
(u ◦ φ) = α
T
(u) ◦ F (φ), ∀u ∈ Hom
C
(T, X
Y
).
T = X
Y
,
σ
Y
= α
X
Y
(id
X
Y
): F (X
Y
) → Y.
Hom
C
(T, X
Y
)
α
T
//
Hom
D
(F (T ), Y )
Hom
C
(X
Y
, X
Y
)
h
X
Y
(u)
OO
α
X
Y
//
Hom
D
(F (X
Y
), Y )
h
Y
(F (u))
OO
id
X
Y
◦u = u
//
α
T
(u) = σ
Y
◦ F (u)
id
X
Y
OO
//
σ
Y
OO
id
X
Y
∈ Hom
C
(X
Y
, X
Y
),
α
T
(u) = σ
Y
◦ F (u)
u ∈ Hom
C
(T, X
Y
).
T 7→ Hom
D
(F (T ), Y )
Y ∈ Ob(D), X
Y
∈ Ob(C)
Y 7→ X
Y

Страницы