Категории и функторы. Ершов А.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

(X, O
X
), (Y, O
Y
)
(Z, O
Z
)
u: Z → X, v : Z → Y, h: Z →
X × Y, h(z) = (u(z), v(z)) h
h
Z → X ×Y π
X
◦h = u, π
Y
◦h = v
h
−1
(U × V ) = u
−1
(U) ∩ v
−1
(V ), Z
U ⊂ X, V ⊂ Y
X × Y, Z
h
T op
a
′
)
PT op T op PT op
(X, x
0
), x
0
∈ X. f ∈ Hom
PT op
((X, x
0
), (Y, y
0
))
f : X → Y, f(x
0
) = y
0
(X, x
0
) × (Y, y
0
)
(X × Y, (x
0
, y
0
)), (X, x
0
) + (Y, y
0
)
(X, x
0
) ∨ (Y, y
0
),
X
⨿
Y z ∼ w ⇔
z = w z = x
0
, w = y
0
∞
Ab §1.2
A ⊕ B
A
i
A
→ A ⊕ B, a 7→ (a, 0), B
i
B
→ A ⊕ B, b 7→ (0, b),
A ⊕ B
π
A
→ A, (a, b) 7→ a, A ⊕ B
π
B
→ B, (a, b) 7→ b.
(A ⊕ B, i
A
, i
B
) A B
Ab C u: A → C, v : B →

Страницы