Категории и функторы. Ершов А.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

u(t) = x, v(t) = y k[t]
k[x] ⊂ k[x, y] k[y] ⊂ k[x, y]
A⊗
k
B k
i
A
: A → A⊗
k
B, i
A
(a) = a ⊗ 1
B
i
B
: B → A⊗
k
B, i
B
(b) = 1
A
⊗ b,
1
A
1
B
A B
A⊗
k
B
A B
(a ⊗ b)(a
′
⊗ b
′
) = aa
′
⊗ bb
′
,
a, a
′
∈ A, b, b
′
∈ B. A⊗
k
B 1
A
⊗ 1
B
i
A
(a)i
B
(b) = (a⊗1
B
)(1
A
⊗b) = a⊗b = (1
A
⊗b)(a⊗1
B
) = i
B
(b)i
A
(a).
k[t] k[s]
k[x, y]
(A⊗
k
B, i
A
, i
B
) A B
f : A → C g : B → C
C
h: A⊗
k
B → C h ◦ i
A
= f h ◦ i
B
= g
h
A⊗
k
B → C
τ : A × B → A⊗
k
B, τ(a, b) = a ⊗ b,
λ: A × B → C C

Страницы