Категории и функторы. Ершов А.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Z
2
Z
3
.
Z
2
⊕ Z
3
∼
=
Z
6
Z
2
Z
3
Ab
k
k
A ⊕ B π
A
: A ⊕ B → A
π
B
: A ⊕ B → B
k C u: C → A, v : C → B
h: C → A ⊕ B, h(c) = (u(c), v(c))
f : A → A ⊕ B, f(a) = (a, 0)
g : B → A ⊕B, g(b) = (0, b)
a ∈ A
b ∈ B A ⊕ B f(a)g(b) = 0,
C A
′
B
′
A B a
′
b
′
̸= 0 a
′
∈ A
′
, b
′
∈ B
′
h: A⊕B → C
u A → A
′
A
′
→ C
v B → B
′
B
′
→ C
a ∈ A b ∈ B u(a) = a
′
, v(b) =
b
′
. h
h(f(a)g(b)) = h(0) = 0,
h(f(a)g(b)) = h(f(a))h(g(b)) = u(a)v(b) = a
′
b
′
̸= 0
A
=
B
=
k
[
t
]
, C
=
k[x, y] u: A → C, v : B → C,

Страницы