Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

C X + Y i
X
: X →
X + Y, i
Y
: Y → X + Y,
Z ∈ Ob(C) u: X → Z, v : Y →
Z h: X + Y → Z,
Sets
T op
(X, O
X
), (Y, O
Y
)
O
X
, O
Y
X × Y O
X×Y
U × V, U ∈ O
X
, V ∈ O
Y
π
X
: X × Y → X, π
Y
: X × Y → Y
U ⊂ X π
−1
X
(U) = U × Y
X × Y, π
Y
: X × Y → Y
(X × Y, O
X×Y
)
(X, O
X
), (Y, O
Y
)
(Z, O
Z
)
u: Z → X, v : Z → Y, h: Z → X ×
Y, h(z) = (u(z), v(z)) h
h
Z → X × Y π
X
◦ h = u, π
Y
◦ h = v h
−1
(U × V ) =
u
−1
(U) ∩ v
−1
(V ), Z U ⊂ X, V ⊂ Y
X × Y, Z h
T op
PT op T op PT op
(X, x
0
), x
0
∈ X.
f ∈ Hom
PT op
((X, x
0
), (Y, y
0
))
f : X → Y, f(x
0
) = y
0
(X, x
0
) ×
(Y, y
0
) (X×Y, (x
0
, y
0
)), (X, x
0
)+(Y, y
0
) (X, x
0
)∨
(Y, y
0
),
X
`
Y
z ∼ w ⇔ z = w z = x
0
, w = y
0

Страницы