Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

∞
Ab
A ⊕ B A
i
A
→ A ⊕ B, a 7→ (a, 0), B
i
B
→
A ⊕ B, b 7→ (0, b) A ⊕ B
π
A
→ A, (a, b) 7→ a, A ⊕ B
π
B
→
B, (a, b) 7→ b,
u, v h
Ab
Gr
G × H
G × H → G G × H → H,
f : G → G × H g : H →
G × H
K
G H
G 6= {e}, H 6= {e}
u v G H G × H
f(α), α ∈ G g(β), β ∈ H
h
G
f
//
u
##
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G × H
h
H
g
oo
v
{{
w
w
w
w
w
w
w
w
w
K
α ∈ G, β ∈ H
u(α)v(β)u(α)
−1
v(β)
−1
6= e. f(α)g(β)f(α)
−1
g(β)
−1
= e G × H,
h
e = h(e) = h(f(α)g(β)f(α)
−1
g(β)
−1
) = h(f(α))h(g(β))h(f(α))
−1
h(g(β))
−1
=
u(α)v(β)u(α)
−1
v(β)
−1
6= e
Gr
G H G ? H
G
0
H
0
, G H
G
0
H
0
i
G
i
H
G → G ?
H, H → G ? H, G
0
H
0
Z S
2
s
1
, s
2
s
1
, . . . , s
n
s
i
s
−1
j
s
1
s
2
s
2
s
−1
1
s
3
. e

Страницы