Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

X
Y ∈ Ob(C) h
X
(Y )
Y ∈ Ob(C) µ(Y ): h
X
(Y ) × h
X
(Y ) → h
X
(Y )
µ(Y )(u, v) = uv ∈ h
X
(Y ) ∀u, v ∈
h
X
(Y ) uv h
X
(Y )
Y ϕ: Y → Y
0
h
X
(Y ) × h
X
(Y )
µ(Y )
//
h
X
(Y )
h
X
(Y
0
) × h
X
(Y
0
)
µ(Y
0
)
//
h
X
(ϕ)×h
X
(ϕ)
OO
h
X
(Y
0
)
h
X
(ϕ)
OO
h
X
(ϕ) : h
X
(ϕ)(uv) =
h
X
(ϕ)(u)h
X
(ϕ)(v), ∀u, v ∈ h
X
(Y
0
) µ = {µ(Y )}
h
X
(Y ) × h
X
(Y ) → h
X
(Y ) Y ∈ Ob(C)
h
X
(Y ) × h
X
(Y )
h
X×X
(Y )
¯µ = {¯µ(Y )}: h
X×X
(Y ) → h
X
(Y ).
m ∈ Hom
C
(X × X, X) ¯µ = h
m
.
h
m
: h
X×X
→ h
X
t: Y → X × X
m, h
m
(t) = m ◦ t: Y → X. ¯µ
u, v ∈ h
X
(Y ), m ◦ t: Y → X, t
Y → X × X
X
X × X
π
1
oo
π
2
//
X
Y
t
OO
u
cc
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
v
;;
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
ι(Y ): h
X
(Y ) → h
X
(Y ), u 7→ u
−1
, ι =
{ι(Y )}: h
X
→ h
X
m i: X →
X C ι(Y )(u) = i ◦ u u ∈ h
X
(Y )
e: E → X, E ∈ Ob(C)
ε = {ε(Y )}: h
E
(Y ) → h
X
(Y ),
ε(Y ) h
E
(Y )
h
X
(Y ). ε: h
E
→ h
X
e: E → X C.
m, i, e

Страницы