Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

(X × X) × X
m◦(m×id
X
)
&&
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
Y
[[u, v], w]
88
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
[u, v, w]
//
[u, [v, w]]
&&
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
X × X × X
∼
=
OO
∼
=
X
X × (X × X),
OO
m◦(id
X
×m)
88
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
(X × X) × X, X × X × X X × (X × X)
Y ∈ Ob(C) u, v, w : Y → X,
Y = X ×X ×X, u = v = w = id
X
.
m ◦ (m × id
X
) = m ◦ (id
X
×m),
h
X
→ h
X
× h
X
, h
X
(Y ) 3 u 7→ (u, u) ∈ h
X
(Y ) × h
X
(Y ).
h
X
× h
X
= h
X×X
h
δ
,
δ : X → X × X
u ∈ h
X
(Y ) h
δ
(Y )(u) = [u, u] ∈ h
X×X
(Y ).
h
X×X
(Y )
h
τ ×id
X
//
h
E×X
(Y )
h
e×id
X
//
h
X×X
(Y )
h
m
(Y )
h
X
(Y )
h
δ
(Y )
OO
id
//
h
X
(Y )
h
X
(Y ) eg = g e
h
X×X
(Y )
h
i×id
X
(Y )
//
h
X×X
(Y )
h
m
(Y )
h
X
(Y )
h
δ
(Y )
OO
h
τ
(Y )
//
h
E
(Y )
h
e
(Y )
//
h
X
(Y ),
g
−1
g = e
h
X
(Y ) e h
X
(Y )

Страницы