Составители:
23 24
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
Цель работы: Научиться работать с матрицами и векторами.
Литература: [3, 4].
Задание:
1. Создать рабочий лист. Решить систему линейных уравнений
вида Ax=b для своего варианта.
2. Решение
*
x находится по формуле bAx
1* −
= .
3. Проверить решение, т.е. оценить величину
bAx −
*
.
4. Найти произведение матриц AA
*
и
1* −
AA .
5. Найти скалярное произведение векторов x и b, т.е. величину
∑
=
N
i
ii
bx
1
.
6. Определить обусловленность матрицы A, т.е. найти величину
]det[
]det[
1−
A
A
, где det[*] – определитель матрицы.
7. Оформить рабочий лист: выделить область ввода данных и
результатов, добавить соответствующие подписи.
8. Сохранить полученный документ.
Варианты:
№
Матрица Вектор
1 2 3
1
411
301
211
−
−
=A
b=(1,-1,2)
1 2 3
2
1011
1211
0110
1101
−
−
−
=A
b=(0,1,-1,4)
3
111
011
201
−
−=A
b=(1,3,2)
4
1011
0011
2001
1101
−
−
−
=A
b=(-1,-3,1,4)
5
112
101
110
−
−
−
=A
b=(-1,0,2)
6
1120
1010
1100
1101
−
−
−
−
=A
b=(1,2,-1,-1)
7
011
101
102
−
−=A
b=(1,0,-1)
1 2 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 2 1 0 −1 1 b=(0,1,-1,4)
Цель работы: Научиться работать с матрицами и векторами. 0 −1 1 0
A=
Литература: [3, 4]. 1 1 2 1
Задание: −1 1 0 1
1. Создать рабочий лист. Решить систему линейных уравнений 3 b=(1,3,2)
вида Ax=b для своего варианта. 1 0 2
A = 1 −1 0
2. Решение x * находится по формуле x * = A −1b .
−1 1 1
3. Проверить решение, т.е. оценить величину Ax * − b .
4. Найти произведение матриц A* A и A* A −1 . 4 1 0 −1 1 b=(-1,-3,1,4)
5. Найти скалярное произведение векторов x и b, т.е. величину 1 0 0 2
N A=
1 −1 0 0
∑x b i i .
i =1 −1 1 0 1
6. Определить обусловленность матрицы A, т.е. найти величину
det[ A] 5 0 −1 1 b=(-1,0,2)
, где det[*] – определитель матрицы.
det[ A −1 ] A = −1 0 1
7. Оформить рабочий лист: выделить область ввода данных и 2 1 −1
результатов, добавить соответствующие подписи.
6 1 0 −1 1 b=(1,2,-1,-1)
8. Сохранить полученный документ.
0 0 −1 1
Варианты: A=
0 −1 0 1
№ Матрица Вектор
0 2 1 −1
1 2 3
1 1 −1 2 b=(1,-1,2) 7 2 0 1 b=(1,0,-1)
A = −1 0 3 A = −1 0 1
1 1 4 1 −1 0
23 24
