Составители:
Рубрика:
вует аддитивная постоянная.
Согласно основному свойству интегралов производная от перво-
образной должна быть равна подынтегральной функции. Часто это
свойство используется в качестве проверки полученных первообраз-
ных.
Для вычисления производных снова используем встроенные сим-
вольные вычисления (см. рис. 1).
В нашем случае получаем:
x
Fx()
d
d
exp x() x
2
⋅→
8. Для вычисления определенного интеграла, используя сим-
вольные операции, получаем
∞−
0
xe
x
x
2
⋅
⌠
⎮
⌡
d
2→
Примечание.
Возможности пакета позволяют с помощью ука-
занных символьных операций проводить исследования сходимости не-
собственных интегралов и изучение поведения разрывных функций на
заданном интервале.
В чем предлагаем читателю убедиться самостоятельно, рассмотрев
следующие два примера:
1.
∫
−
2
0
2
1
dx
x
x
2.
x
x
xy
)cos(
)( =
при
[
]
1;1
−
∈
x
вует аддитивная постоянная. Согласно основному свойству интегралов производная от перво- образной должна быть равна подынтегральной функции. Часто это свойство используется в качестве проверки полученных первообраз- ных. Для вычисления производных снова используем встроенные сим- вольные вычисления (см. рис. 1). В нашем случае получаем: d 2 F ( x) → exp ( x ) ⋅ x dx 8. Для вычисления определенного интеграла, используя сим- вольные операции, получаем 0 ⌠ x 2 ⎮ e ⋅ x dx → 2 ⌡− ∞ Примечание. Возможности пакета позволяют с помощью ука- занных символьных операций проводить исследования сходимости не- собственных интегралов и изучение поведения разрывных функций на заданном интервале. В чем предлагаем читателю убедиться самостоятельно, рассмотрев следующие два примера: 2 x cos( x) 1. ∫x dx 2. y ( x) = при x ∈ [− 1;1] 0 2 −1 x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »