Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Часть 3. MathCAD. Ершова Е.Е - 11 стр.

                        −i

                                                                      ⋅ exp⎛⎜        ⋅ i⎟⎞
                                                          1                     −1
                ∑e
                        2
     S( i) :=                          S( i) →
                                                   ⎛ exp⎛ −1 ⎞ − 1⎞        ⎝ 2          ⎠
                i                                  ⎜ ⎜ 2⎟ ⎟
                                                   ⎝ ⎝ ⎠ ⎠
     Примечание. Из курса математического анализа известно, что
частичные суммы в теории рядов представляют собой отправную
точку в исследовании их сходимости. Средства MathCAD позволяют,
используя фундаментальное определение сходимости числового ряда,
рассмотреть этот вопрос для различных числовых рядов. Здесь в ка-
честве примера мы рассматриваем заданный выше ряд.
     Если предел S(i) при i→∞ существует и конечен, то ряд сходится.
Рассмотрим       такой      предел      для      нашего        ряда.
В среде MathCAD для вычисления пределов используются встроенные
символьные операции, представленные на рис. 1. Результаты вычисле-
ний выглядят следующим образом:

                                       lim S ( i) → 0
                                     i→∞

    6. Ряд сходится, следовательно, можно вычислить его сумму:

                ∞                − i

            ∑                e   2
                                       →
                                                       −1
                                               ⎛ exp ⎛ − 1 ⎞ − 1 ⎞
            i   =   0                          ⎝         ⎝    2   ⎠        ⎠
    7. Для вычисления неопределенных интегралов также использу-
ются встроенные символьные вычисления (см. рис. 1).

                                               ⌠
                                               ⎮ x 2
                                 F ( x) :=       e ⋅ x dx
                                               ⎮
                                               ⌡
                                           2
       F ( x ) → exp ( x ) ⋅ x − 2 ⋅ x ⋅ exp ( x ) + 2 ⋅ exp ( x )
    Примечание. Отметим, что в полученном результате отсутст-