Изучение явления саморепродукции периодического объекта (сетки)в когерентном свете полупроводникового лазера. Эффект Талбота. Ескин Н.И - 2 стр.

фронта на некотором расстоянии     Z 0 ОТ   предмета существует плоскость, где
разность фазовых набегов любых пространственных гармоник (плоских волн
идущих под углом θт к оси распространения), входящих в состав суперпозиции,

кратна 2т В этой плоскости фазовые соотношения между всеми плоскими
волнами, входящими в состав суперпозиции, такие же, что и в предметной
плоскости. Поэтому в результате интерференции этих волн возникает
изображение, тождественное исходному периодическому объекту. Все
сказанное справедливо для любого расстояния zn, кратного z0. Для решетки с
периодом d.



     Эффект саморепродукции, открытый Фоксом Талботом в 1836 году [1]
становится в последнее время (после открытия и широкого применения лазеров)
предметом интенсивного изучения.
     Суть эксперимента по саморепродукции состоит в том, что
дифрагированная на периодическом транспаранте (решетка, сетка) плоская
монохроматическая волна лазера (лазерный пучок) воспроизводит изображение
транспаранта без каких-либо оптических элементов. Положение плоскостей
самовоспроизведения (саморепродукции) определяется условием:




где d- период структуры, λ- длина волны лазера.
     Впервые данное еще Релеем в 1881 году объяснение эффекта состоит в
 следующем. При дифракции плоской волны на периодической структуре,
 например, на решетке с периодом d и размером щели b возникает дискретный
 спектр плоских волн (см.рис. 1), направление которых определяется условием
                            Δ = dSinθm = тλ       (3)
     Каждая    плоская волна при распространении до некоторой плоскости
наблюдения z=const приобретает набег фазы
                                 φm=kcosθm∙ z (4)

где θm - угол между вектором к т-ой плоской волны и осью z:

                     , λ - длина волны монохроматического излучения.